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定积分问题

利用定积分的几何意义,说明下面的等式成立。应该怎么说明啊?(等式见下图)

全部回答

2006-11-25

0 0
1-x2等价于R=1的圆 x的取值从0到1变化,刚好就是第一象限的1/4的圆的面积!

2006-11-25

91 0
用换元法,令x=sint 0=pi/2)∫(cost)^2dt =1/2*(0->pi/2)∫(1-cos2t)dt =1/2*{(0->pi/2):(t+1/2*sin3t)} =1/2{[pi/2+1/2*sin(pi)]-(0-1/2*sin0)} =pi/4.

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