集合问题已知集合A＝{x|x=m^2-n^2,m,n属于整数},求证：（1）任何奇数都是A的元素（2）偶数4k-2(k属于整数)不属于集合A
已知集合A＝{x|x=m^-n^,m,n∈Z},求证：
（1）任何奇数都是A的元素
（2）偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A
（1）对任意奇数x=2t-1(t∈Z)
由于：x=2t-1=t^-(t-1)^
只要：令：m=t,n=t-1--->x=m^-n^∈A
（2）对于A中的任意元素x=m^-n^=(m+n)(m-n)
如果m,n奇偶性不同，则m+n,m-n必同为奇数，x也必为奇数；
如果m,n奇偶性相同，则m+n,m-n必同为偶数，x必能被4整除。
所以，x不可能是4k-2(k∈Z)型的偶数，即偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A。全部
已知集合A＝{x|x=m^-n^,m,n∈Z},求证：
（1）任何奇数都是A的元素
（2）偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A
（1）对任意奇数x=2t-1(t∈Z)
由于：x=2t-1=t^-(t-1)^
只要：令：m=t,n=t-1--->x=m^-n^∈A
（2）对于A中的任意元素x=m^-n^=(m+n)(m-n)
如果m,n奇偶性不同，则m+n,m-n必同为奇数，x也必为奇数；
如果m,n奇偶性相同，则m+n,m-n必同为偶数，x必能被4整除。
所以，x不可能是4k-2(k∈Z)型的偶数，即偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A。收起
