我在书上看到p假则非p真，而我又
对于数学判断p及其否定判断“非p”而言，“p假则非p真”不错。
当p是数学命题形式“若A则B”时，
p：“若A则B”，传统意义上表示“只要A成立，就能推出B成立”。
非p：p的否定，并非“若A则B”
通俗的说，并不是“A成立，就能推出B成立”。 到底是什么意思呢？
一种理解是，对于A成立的所有可能情况，其中有一些情况可以使B不成立。
从集合的角度类比理解，
设集合A（x）={x│x使A成立}，集合B（x）={x│x使B成立}，
那么，“若A则B”表示对于使A成立的每一个x，都应使B成立，等价于“A（x）包含于B（x）”；
而“非p：”即“并非‘A（x）包含于B（x）’”，就等价于“存在x...全部
对于数学判断p及其否定判断“非p”而言，“p假则非p真”不错。
当p是数学命题形式“若A则B”时，
p：“若A则B”，传统意义上表示“只要A成立，就能推出B成立”。
非p：p的否定，并非“若A则B”
通俗的说，并不是“A成立，就能推出B成立”。
到底是什么意思呢？
一种理解是，对于A成立的所有可能情况，其中有一些情况可以使B不成立。
从集合的角度类比理解，
设集合A（x）={x│x使A成立}，集合B（x）={x│x使B成立}，
那么，“若A则B”表示对于使A成立的每一个x，都应使B成立，等价于“A（x）包含于B（x）”；
而“非p：”即“并非‘A（x）包含于B（x）’”，就等价于“存在x属于A（x），但x不属于B（x）”，换句话说，存在使A成立的x ，这样的x使B不成立。
[以上说法须考虑A与B的相关程度。在形式化逻辑中,A与B已经没有传统的紧密逻辑关联,因此不一定具有相应的集合包含关系。]
具体到本题
[一般情况下，如果没有特别说明，我们默认在实数集R内讨论。
]
p：若a＞b，则1/a＜1/b
[对于满足a＞b的所有实数对a、b，必满足1/a＜1/b]
集合A（a，b）={（a，b）│a∈R，b∈R，a＞b}
集合B（a，b）={（a，b）│a∈R，b∈R，1/a＜1/b}
非p：存在数对a、b，a＞b，不满足1/a＜1/b。
[存在满足a＞b的实数对a、b，使1/a≥1/b成立]
[补充说明]
在形式化逻辑中，“若A则B”当且仅当“A真B假”时才假，
所以，“若A则B”与“非A或B”等价，
那么，“若A则B”的否定--非“若A则B”就应该与“A且非B”等价。
照这个说法，本题“非p”就成了如下的表达形式
“a＞b，且不是 1/a＜1/b”
与
“存在数对a、b，a＞b，不满足1/a＜1/b。”
是否相同？。收起
