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请教几个数学问题

1.兔赛跑,全程2000米,龟每分钟跑25米,兔每分钟跑325米,兔子自以为速度快,在途中睡了一会,结果龟到达终点时,兔子离终点还有400米,问兔子睡了多少分钟?答案是75.07分钟,请列示过程.谢谢2. 1/80*81+1/81*82+......1/99*100=?答案是1/400,请列示过程.(注意1/80*81,是八十分之一乘以81)

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2005-03-14

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    1、要是兔子没睡,那么它跑2000÷325即可,但是现在它不仅需要乌龟的2000÷25,而且剩下的400米还要全速跑,用时400÷325,所以多出来的时间就是睡觉的时间:2000÷25+400÷325-2000÷325=75。
    07 2、“1/80*81,是八十分之一乘以81” 不可能! 你想,这样的话,每一项都大于1,加起来怎么可能是1/400? 应该是1/(80×81),用裂项相消法:1/(80×81)=1/80-1/81 所以 1/(80×81)+1/(81×82)+……+1/(99×100) =1/80-1/81+1/81-1/82+1/82-1/83+……+1/99-1/100 =1/80-1/100 =1/400。
  

2005-03-14

80 0
第一题 全程2000米,龟每分钟跑25米,那么龟跑完全程需要:2000/25=80分钟 龟到达终点时,兔子离终点还有400米,说明兔子实际跑了2000-400=1600米 兔每分钟跑325米,跑完1600米实际需要:1600/325≈4.923 兔子睡了:80-4.923=75.077分钟

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