交、直流电桥的平衡条件是什么？试设计一
【预习与操作要点】
1．电桥测电阻原理
电桥分直流电桥和交流电桥两大类。本实验所用的自搭式单臂电桥亦即惠斯通电桥，主要用于测量1～106W范围内的中值电阻。和伏安法比较，由于其不用电表，避免了电表内阻以及精度不够高等因素造成的误差，因此成为准确测量电阻的常用方法之一。
惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如4-20-1所示，未知电阻Rx与另外三个已知电阻R1、R2、R3构成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线AC上接直流电源E，而另一对角线BD即桥路接灵敏电流计G。 改变R1、R2、R3的阻值，可以改变B、D两点之间的电位差，当R1、R2、R3的阻值被调节成某一组合时，可以使...全部
【预习与操作要点】
1．电桥测电阻原理
电桥分直流电桥和交流电桥两大类。本实验所用的自搭式单臂电桥亦即惠斯通电桥，主要用于测量1～106W范围内的中值电阻。和伏安法比较，由于其不用电表，避免了电表内阻以及精度不够高等因素造成的误差，因此成为准确测量电阻的常用方法之一。
惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如4-20-1所示，未知电阻Rx与另外三个已知电阻R1、R2、R3构成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线AC上接直流电源E，而另一对角线BD即桥路接灵敏电流计G。
改变R1、R2、R3的阻值，可以改变B、D两点之间的电位差，当R1、R2、R3的阻值被调节成某一组合时，可以使B、D之间的电位差为零，此时电流计的指针就准确地指在零位，电桥处于平衡状态此时有
即有
将两式相比，得到
即
上式称为电桥平衡条件。
由电桥平衡条件可得
综上所述，利用电桥测量电阻的过程，就是调节R1、R2、R3使电桥达到平衡条件的过程，而平衡与否由电流计来判断。一旦电桥平衡，就可以根据（3-9-3）式，求出待测电阻Rx。
在直流电桥中，R3是标准电阻箱，此臂称为比较臂，而电阻R1、R2的比值可按10的整数次方变化，通常称为电桥的比率。
在用电桥测电阻时，电桥系统的灵敏程度反映了测量的精确程度，对于等臂电桥，常用绝对电桥灵敏度，其定义为
（mm/欧姆）
它表示电桥平衡后，DRx所引起的Dd越大，电桥灵敏度S越高，所得平衡点越精确，测量误差越小。
电桥灵敏度不仅与灵敏电流计有关，还与所加电压及各桥臂电阻值的大小和配置有关，灵敏电流计的灵敏度越高，电源电压越大，电桥的灵敏度越高。
2．测量应变
将电阻应变片粘贴在试件的表面，应变片内电阻丝的两端接入测量电路（电桥）。
随着试件受力变形，应变片的电阻丝也获得相应的形变使电阻值发生变化。由应变片的工作原理可知，当应变沿应变片的主轴方向时，应变片的电阻变化率和试件（本实验为悬臂梁）的主应变成正比，即
式中K为应变片的灵敏系数（此值由应变片厂家给出）；R是未加力时应变片阻值的初始值；DR是加力变形后应变片的电阻变化。
所以只要测出应变片阻值的相对变化，便可得出被测试件的应变。本实验用平衡电桥测量应变片电阻的相对变化。实验装置及测量线路如图4-20-2和图4-20-3所示，
将被测试件一端夹持在稳固的基座上，其主体悬空，构成一悬臂梁。
在悬臂梁固定端A处贴一应变片，在悬臂梁变形端B处贴一同型号同规格的应变片，在C端挂一砝码托盘以备加载。将A处的应变片作为温度补偿片R1，B处的应变片Rx作为传感器测量应变，用多体电阻箱R2、Ra和微调电阻箱Rb以及R1、Rx组成一电桥，作为微小形变测量电路。
当C处加载时，悬臂梁将向下弯曲，B处产生变形，贴在B处的应变片亦发生变形，其电阻值发生变化，此电阻值的变化可通过电桥测量出来，从而测定悬臂梁B处的形变。
看下边。收起
