数学问题:一个圆锥的母线长为1,
1,圆锥的底面圆的周长即侧面展开的弧长,可以求得为3π/2,进而求得底面圆的直径为3/2,由于是最大面积,即三角形的底边为直径时最大,则这是个边长为1,1,3/2的等腰三角形,面积为3√7/16
2。 由题意知,三点分布组成等边三角形,边长即为大圆的半径(由于球面距离都等于大圆周长为1/6,即任意两点在大圆里的圆心角为π/3)小圆周长为4π求得半径为2,小圆的圆心即为三角形的中心,求得三角形的边长即大球的半径为2√3
3,最大体积时,立方体的体对角线即为球的直径
(2R)²=a²+2*a²,求得a=√(4/3﹚R,体积为(8√3/9)R³。 全部
1,圆锥的底面圆的周长即侧面展开的弧长,可以求得为3π/2,进而求得底面圆的直径为3/2,由于是最大面积,即三角形的底边为直径时最大,则这是个边长为1,1,3/2的等腰三角形,面积为3√7/16
2。
由题意知,三点分布组成等边三角形,边长即为大圆的半径(由于球面距离都等于大圆周长为1/6,即任意两点在大圆里的圆心角为π/3)小圆周长为4π求得半径为2,小圆的圆心即为三角形的中心,求得三角形的边长即大球的半径为2√3
3,最大体积时,立方体的体对角线即为球的直径
(2R)²=a²+2*a²,求得a=√(4/3﹚R,体积为(8√3/9)R³。
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