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2007年山东公考中的一道数学题

A,B两数恰含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数,那么,A,B两数的和等于 A,2500 B,3115 C,2225 D,2550

全部回答

2007-04-11

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因为B有10=2×5个约数,而且B只含有质因数3和5,所以B必然是3×5^4或3^4×5.但是因为75能整除B,所以B=3×5^4,也就是B=1875. 因为75=3×5^2, 是A、B两数的最大公约数,所以A能被5^2整除,不能被5^3整除.而A有12=4×3个约数,所以 A=3^3×5^2=675. 所以A+B=1875+675=2550.

2007-04-12

56 0
“A,B两数恰含有质因数3和5”,应该是“只含有”吧? 两数都含有质因数3,所以两数之合仍可被3整除,而只有D符合,因此选D。

2007-04-11

50 0
D,2550 【思路或解法】 最大公约数75=3×25   因为A数有12个约数,所以A数为3^3×5^2=675。   因为B有10个约数,所以B数为3×5^4=1875.因此,A、B两数的和为675+1875=2550

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