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两道小学五年级的奥数题,大家帮忙看下

  1)甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1。5倍。而且甲比乙速度快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用（ ）小时。
   2）甲、乙、丙、丁4人各自有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问： A、甲拿到自己作业本的拿法有多少种？ B、恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？ C、至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有多少种？ D、谁也没有拿到自己作业本的拿法有多少种？ 。

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2007-03-20

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    这年头的小学题这么恐怖呢 1、解：同时开始登山，甲比乙快，所以甲到山顶之前不可能与乙相遇，所以距离山顶600米相遇一定是说乙在距离山顶600米处与从山顶返回的甲相遇。
  设山路长为H H/v(1) + 600/[1。5v(1)] = 1 。。。(1) (H-600)/v(2) = 1 。  。
  。(2) 乙到达山顶的时间 = 甲到山腰的时间，所以，有： H/v(2) = H/v(1) + 1/2H/[1。5v(1)] 。。。(3) 联立方程组，求解，得：v(1)=4000,v(2)=3000,H=3600 则：H/v(1) + H/[1。
    5v(1)] = 1。5 (小时) 2、解： A：4种，甲先拿，拿到自己的作业本；其他的先拿，甲第二个拿，并拿到自己作业本；甲第三个拿，拿到自己的；甲第四个拿，也拿到了自己的；其他的拿法甲都不可能拿到自己的作业本的，不用考虑。
   B：要求其他3个人都拿别人的本子，就是说：3个人中有1个有2种选择，剩下的2个人没有选择的余地了，只能拿对方的本子，这就有3*2种，再乘A问题的答案，就是：12种。   C：第一个拿的只有4个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有1个选择，第四个拿的1个选择 [第三个拿的拿的是别人的本子] 或者：第一个拿的有4个选择，第二个拿的有2个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第二个拿的拿的是别人的本子] 或者：第一个拿的有3个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第一个拿的拿的是别人的本子] 就是：4*3*1*1 + 4*2*2*1 + 3*3*2*1 = 46种 D：概率论书上有详解，答案好象是9种，这问我不太会，列举法肯定行，但是太郁闷了，呵呵。
    。

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2007-04-02

71 0

    这年头的小学题这么恐怖呢 1、解：同时开始登山，甲比乙快，所以甲到山顶之前不可能与乙相遇，所以距离山顶600米相遇一定是说乙在距离山顶600米处与从山顶返回的甲相遇。
  设山路长为H H/v(1) + 600/[1。5v(1)] = 1 。。。(1) (H-600)/v(2) = 1 。  。
  。(2) 乙到达山顶的时间 = 甲到山腰的时间，所以，有： H/v(2) = H/v(1) + 1/2H/[1。5v(1)] 。。。(3) 联立方程组，求解，得：v(1)=4000,v(2)=3000,H=3600 则：H/v(1) + H/[1。
    5v(1)] = 1。5 (小时) 2、解： A：4种，甲先拿，拿到自己的作业本；其他的先拿，甲第二个拿，并拿到自己作业本；甲第三个拿，拿到自己的；甲第四个拿，也拿到了自己的；其他的拿法甲都不可能拿到自己的作业本的，不用考虑。
   B：要求其他3个人都拿别人的本子，就是说：3个人中有1个有2种选择，剩下的2个人没有选择的余地了，只能拿对方的本子，这就有3*2种，再乘A问题的答案，就是：12种。   C：第一个拿的只有4个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有1个选择，第四个拿的1个选择 [第三个拿的拿的是别人的本子] 或者：第一个拿的有4个选择，第二个拿的有2个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第二个拿的拿的是别人的本子] 或者：第一个拿的有3个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第一个拿的拿的是别人的本子] 就是：4*3*1*1 + 4*2*2*1 + 3*3*2*1 = 46种 D：概率论书上有详解，答案好象是9种，这问我不太会，列举法肯定行，但是太郁闷了，呵呵 。
    。

提交

2007-03-20

74 0

    1)甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1。5倍。而且甲比乙速度快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用（ 1。
  5 ）小时。 解：同时开始登山，甲比乙快，所以甲到山顶之前不可能与乙相遇，所以距离山顶600米相遇一定是说乙在距离山顶600米处与从山顶返回的甲相遇。  设山路长为H H/v(1) + 600/[1。
  5v(1)] = 1 。。。(1) (H-600)/v(2) = 1 。。。(2) 乙到达山顶的时间 = 甲到山腰的时间，所以，有： H/v(2) = H/v(1) + 1/2H/[1。
    5v(1)] 。。。(3) 联立方程组，求解，得：v(1)=4000,v(2)=3000,H=3600 则：H/v(1) + H/[1。5v(1)] = 1。5 (小时) 2）甲、乙、丙、丁4人各自有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问： A、甲拿到自己作业本的拿法有多少种？ 4种，甲先拿，拿到自己的作业本；其他的先拿，甲第二个拿，并拿到自己作业本；甲第三个拿，拿到自己的；甲第四个拿，也拿到了自己的；其他的拿法甲都不可能拿到自己的作业本的，不用考虑 B、恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？ 要求其他3个人都拿别人的本子，就是说：3个人中有1个有2种选择，剩下的2个人没有选择的余地了，只能拿对方的本子，这就有3*2种，再乘A问题的答案，就是：12种。
     C、至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有多少种？ 第一个拿的只有4个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有1个选择，第四个拿的1个选择 [第三个拿的拿的是别人的本子] 或者：第一个拿的有4个选择，第二个拿的有2个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第二个拿的拿的是别人的本子] 或者：第一个拿的有3个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第一个拿的拿的是别人的本子] 就是：4*3*1*1 + 4*2*2*1 + 3*3*2*1 = 46种 D谁也没有拿到自己作业本的拿法有多少种？ 有三种。
    。

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