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一维寻优问题各位ggjjddmm

最优化-无约束共轭梯度法程序（c++） ///////////////////////////////////////// /////vector。h头文件///// /////定义向量及其基本运算///// ///////////////////////////////////////// ＃i nclude #defineMAXLENGTH10 //向量定义 typedefstruct{ inttag;//行列向量标志。 行向量为0，列向量为1。 intdimension;//向量的维数 doubleelem[MAXLENGTH];//向量的元素 }vector; vectorvec...全部

  最优化-无约束共轭梯度法程序（c++） ///////////////////////////////////////// /////vector。h头文件///// /////定义向量及其基本运算///// ///////////////////////////////////////// ＃i nclude #defineMAXLENGTH10 //向量定义 typedefstruct{ inttag;//行列向量标志。
  行向量为0，列向量为1。 intdimension;//向量的维数 doubleelem[MAXLENGTH];//向量的元素 }vector; vectorvecCreat(inttag,intn){ //建立维数为n的向量 vectorx; x。
  tag=tag; x。dimension=n; for(inti=0;i ＃i nclude"vector。h" #defineSIZE10 #defineMAX1e300 doublemin(doublea,doubleb){ //求两个数最小 returna} doublemax(doublea,doubleb){ //求两个数最大 returna>b?a:b; } vectorvecGrad(double(*pf)(vectorx),vectorpointx){ //求解向量的梯度 //采用理查德外推算法计算函数pf在pointx点的梯度grad; vectorgrad; grad。
  tag=1;grad。dimension=pointx。dimension;//初始化偏导向量 vectortempPnt1,tempPnt2;//临时向量 doubleh=1e-3; for(inti=0;itempPnt1=tempPnt2=pointx; tempPnt1。
  elem[i]+=0。5*h; tempPnt2。elem[i]-=0。5*h; grad。elem[i]=(4*(pf(tempPnt1)-pf(tempPnt2)))/(3*h); tempPnt1。
  elem[i]+=0。5*h; tempPnt2。elem[i]-=0。5*h; grad。elem[i]-=(pf(tempPnt1)-pf(tempPnt2))/(6*h); } returngrad; } doublevecFun(vectorvx){ //最优目标多元函数 doublex[SIZE]; for(inti=0;ix[i+1]=vx。
  elem[i]; //----------约束目标函数-------------- //returnx[1]*x[1]+x[2]*x[2]; //----------无约束正定函数-------------- //returnx[1]*x[1]+4*x[2]*x[2]+9*x[3]*x[3]-2*x[1]+18*x[3];//例一 //----------无约束非二次函数-------------- //return(1-x[1])*(1-x[1])+(1-x[4])*(1-x[4])+(x[1]*x[1]-x[2])*(x[1]*x[1]-x [2])+(x[2]*x[2]-x[3])*(x[2]*x[2]-x[3])+(x[3]*x[3]-x[4])*(x[3]*x[3]-x[4]);//例二 } doublevecFun_Si(vectorvx){ //不等式约束函数 doublex[SIZE]; for(inti=0;ix[i+1]=vx。
  elem[i]; returnx[1]+1;//不等式约束函数 } doublevecFun_Hi(vectorvx){ //等式约束函数 doublex[SIZE]; for(inti=0;ix[i+1]=vx。
  elem[i]; returnx[1]+x[2]-2;//等式约束函数 } doublevecFun_S(vectorx,doublev,doublel,doubleu){ //约束问题转化为无约束问题的增广目标函数F(x,v,l,u) doublesum1=0,sum2=0,sum3=0;//分别定义三项的和 //sum1 doubletemp=max(0,v-2*u*vecFun_Si(x)); sum1=(temp*temp-v*v)/(4*u); //sum2 sum2=l*vecFun_Hi(x); //sum3 sum3=u*vecFun_Hi(x)*vecFun_Hi(x); //F(x,v,l,u)=f(x)+sum1-sum2+sum3 returnvecFun(x)+sum1-sum2+sum3; } vectorvecFunD_S(vectorx,doublev,doublel,doubleu){//利用重载函数实现目标函 数F(x,v,l,u)的导数 //约束问题转化为无约束问题的增广目标函数F(x,v,l,u)的导函数 vectorsum1,sum2,sum3;//分别定义三项导数的和 //sum1 sum1。
  dimension=x。dimension;sum1。tag=1; sum2。dimension=x。dimension;sum2。tag=1; sum3。dimension=x。dimension;sum3。
  tag=1; doubletemp=max(0,v-2*u*vecFun_Si(x)); if(temp==0){ for(inti=0;isum1。elem[i]=0; } else{ sum1=numMultiply(-(v-2*u*vecFun_Si(x)),vecGrad(vecFun_Si,x)); } //-sum2 sum2=numMultiply(-l,vecGrad(vecFun_Hi,x)); //sum3 sum3=numMultiply(2*u*vecFun_Hi(x),vecGrad(vecFun_Hi,x)); //F=f(x)+sum1-sum2+sum3 returnvecAdd(vecAdd(vecGrad(vecFun,x),sum1),vecAdd(sum2,sum3)); } /////////////////////////////////////////////////// /////nonrestrict。
  h头文件///// /////包含无约束问题的求解函数:直线搜索///// /////共轭梯度法,H终止准则///// /////////////////////////////////////////////////// ＃i nclude"restrict。
  h" vectorlineSearch(vectorx,vectorp,doublet){ //从点x沿直线p方向对目标函数f(x)作直线搜索得到极小点x2,t为初始步长。 vectorx2; doublel=0。
  1,n=0。4;//条件1和2的参数 doublea=0,b=MAX;//区间 doublef1=0,f2=0,g1=0,g2=0; inti=0;//迭代次数 do{ if(f2-f1>l*t*g1){b=t;t=(a+b)/2;}//改变b,t循环 do{ if(g2f1=vecFun(x);//f1=f(x) g1=vecMultiply(vecConvert(vecGrad(vecFun,x)),p);//g1=∨f(x)*p x2=vecAdd(numMultiply(t,p),x);//x2=x+t*p if(i++&&vecFun(x2)==f2){returnx2;}//【直线搜索进入无 限跌代，则此次跌代结束。
  返回当前最优点】 f2=vecFun(x2);//f2=f(x2) g2=vecMultiply(vecConvert(vecGrad(vecFun,x2)),p);//g2=∨f(x2 )*p //coutl*t*g1);//不满足条件i,则改变b,t循环 returnx2; } intHimmulblau(vectorx0,vectorx1,doublef0,doublef1){ //H终止准则。
  给定Xk,Xk+1,Fk,Fk+1,判断Xk+1是否是极小点。返回1是极小,否则返回0 doublec1,c2,c3;//定义并初始化终止限 c1=c2=10e-5; c3=10e-4; if(vecMole(vecGrad(vecFun,x1))if(vecMole(vecAdd(x1,numMultiply(-1,x0)))/(vecMole(x0)+1)if(fabs(f1-f0)/(fabs(f0)+1)return1; return0; } voidFletcher_Reeves(vectorxx,vector&minx,double&minf){ //Fletcher-Reeves共轭梯度法。
   //给定初始点xx。对vecFun函数求得最优点x和最优解f,分别用minx和minf返回 intk=0,j=0;//迭代次数,j为总迭代次数 doublec=10e-1;//终止限c intn=xx。
  dimension;//问题的维数 doublef0,f,a;//函数值f(x),a为使p方向向量共轭的系数 vectorg0,g;//梯度g0,g vectorp0,p;//搜索方向P0,p vectorx,x0;//最优点和初始点 doublet=1;//直线搜索的初始步长=1 x=xx;//x0 f=vecFun(x);//f0=f(x0) g=vecGrad(vecFun,x);//g0 p0=numMultiply(-1,g);//p0=-g0,初始搜索方向为负梯度方向 do{ x0=x;f0=f;g0=g; x=lineSearch(x0,p0,t);//从点x出发,沿p方向作直线搜索 f=vecFun(x);//f=f(x) g=vecGrad(vecFun,x);//g=g(x) if(Himmulblau(x0,x,f0,f)==1){//满足H终止准则,返回最优点及最优解。
   cout及其?(Y/N)"; cin>>key; if(key=='N'||key=='n')return; elseif(key=='Y'||key=='y'){ vectorx0;//起始点 intm; cout>m; x0=vecCreat(1,m); vectorminx;//求得的极小点 doubleminf;//求得的极小值 Fletcher_Reeves(x0,minx,minf); cout和?(Y/N)"; cin>>key; if(key=='N'||key=='n')return; elseif(key=='Y'||key=='y'){ vectorx0;//起始点 intm; cout>m; x0=vecCreat(1,m); vectorminx;//求得的极小点 doubleminf;//求得的极小值 Hesternes(x0,minx,minf); showPoint(minx,minf); } } voidmain(){ intmark=1; while(mark){ printSelect(); intsel; cin>>sel; switch(sel){ case1: sub1(); break; case2: sub2(); break; case3: mark=0; break; }; } 。
  收起