两道小学五年级的奥数题,大家帮忙看下1
1)甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1。5倍。而且甲比乙速度快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用（ 1。 5 ）小时。
解：同时开始登山，甲比乙快，所以甲到山顶之前不可能与乙相遇，所以距离山顶600米相遇一定是说乙在距离山顶600米处与从山顶返回的甲相遇。设山路长为H
H/v(1) + 600/[1。 5v(1)] = 1 。。。(1)
(H-600)/v(2) = 1 。。。(2)
乙到达山顶的时间 = 甲到...全部
1)甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1。5倍。而且甲比乙速度快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用（ 1。
5 ）小时。
解：同时开始登山，甲比乙快，所以甲到山顶之前不可能与乙相遇，所以距离山顶600米相遇一定是说乙在距离山顶600米处与从山顶返回的甲相遇。设山路长为H
H/v(1) + 600/[1。
5v(1)] = 1 。。。(1)
(H-600)/v(2) = 1 。。。(2)
乙到达山顶的时间 = 甲到山腰的时间，所以，有：
H/v(2) = H/v(1) + 1/2H/[1。
5v(1)] 。。。(3)
联立方程组，求解，得：v(1)=4000,v(2)=3000,H=3600
则：H/v(1) + H/[1。5v(1)] = 1。5 (小时)
2）甲、乙、丙、丁4人各自有一个作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问：
A、甲拿到自己作业本的拿法有多少种？
4种，甲先拿，拿到自己的作业本；其他的先拿，甲第二个拿，并拿到自己作业本；甲第三个拿，拿到自己的；甲第四个拿，也拿到了自己的；其他的拿法甲都不可能拿到自己的作业本的，不用考虑
B、恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？
要求其他3个人都拿别人的本子，就是说：3个人中有1个有2种选择，剩下的2个人没有选择的余地了，只能拿对方的本子，这就有3*2种，再乘A问题的答案，就是：12种。
C、至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有多少种？
第一个拿的只有4个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有1个选择，第四个拿的1个选择 [第三个拿的拿的是别人的本子]
或者：第一个拿的有4个选择，第二个拿的有2个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第二个拿的拿的是别人的本子]
或者：第一个拿的有3个选择，第二个拿的有3个选择，第三个拿的有2个选择，第四个拿的1个选择[第一个拿的拿的是别人的本子]
就是：4*3*1*1 + 4*2*2*1 + 3*3*2*1 = 46种
D谁也没有拿到自己作业本的拿法有多少种？
有三种。
收起
