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三角函数?????????????

已知A为锐角,且TANA=根号2/2,则根号(1-2SINACOSA)/COSA=______

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2007-03-10

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1-2sinAcosA =(sinA)^2+(cosA)^2-2sinAcosA =(sinA-cosA)^2 A是锐角,则cosA>0 原式=|sinA-cosA|/cosA =|sinA/cosA-1| =|tanA-1| =|√2/2-1| =(2-√2)/2.

2007-03-10

61 0
  楼上这位的回答基本是正确的 我来补充一下(sinA)^2+(cosA)^2=1的证明 假设在一个Rt△中,∠C=Rt∠ sinA=a/c cosA=sin(90°-A)=sinB=b/c (sinA)^2+(cosA)^2=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/(c^2) 根据勾股定理,a^2+b^2=c^2 所以 (sinA)^2+(cosA)^2=1。
  

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