点与直线对称问题直线2x-y-4
(1)如图
做点A关于直线(我们把它设为l)的对称点A1
所以 连接A1B,与直线交于点P,则 PA=PA1
所以 点P它与两定点A、B 的距离之差=A1P-BP=A1B
在直线上任意取一点P1
则点P1它与两定点A、B 的距离之差=A1P1-P1B
在三角形A1P1B中,A1P1-P1BAB(根据:三角形中两边之和大小于第三边)
所以点P它与两定点A、B 的距离之和最小
备注 两问中的P。 P1不是指代同一个。
(1)如图
做点A关于直线(我们把它设为l)的对称点A1
所以 连接A1B,与直线交于点P,则 PA=PA1
所以 点P它与两定点A、B 的距离之差=A1P-BP=A1B
在直线上任意取一点P1
则点P1它与两定点A、B 的距离之差=A1P1-P1B
在三角形A1P1B中,A1P1-P1BAB(根据:三角形中两边之和大小于第三边)
所以点P它与两定点A、B 的距离之和最小
备注 两问中的P。
P1不是指代同一个。收起