1.7的0.3次方与1.1的3.
1。7^0。3=1。7^(3/10)=(1。7^3)^0。1
1。1^3。1=1。1^(31/10)=(1。1^31)^0。1
幂函数y=x^0。1在(0,+无穷大)单调递增,问题转化为比较1。 7^3与1。1^31大小。以下用比商法比较
(1。7^3):(1。1^31)=[(17/10)^3]:[(11/10)^31]
=(17^3*10^31):(10^3*11^31)
=(17^3*10^28):(11^31)
17^3*10^28=4。 913*10^31
利用二项式定理可得
11^31=(10+1)^31=10^31+31*10^30+465*10^29+。。。
=1*10^...全部
1。7^0。3=1。7^(3/10)=(1。7^3)^0。1
1。1^3。1=1。1^(31/10)=(1。1^31)^0。1
幂函数y=x^0。1在(0,+无穷大)单调递增,问题转化为比较1。
7^3与1。1^31大小。以下用比商法比较
(1。7^3):(1。1^31)=[(17/10)^3]:[(11/10)^31]
=(17^3*10^31):(10^3*11^31)
=(17^3*10^28):(11^31)
17^3*10^28=4。
913*10^31
利用二项式定理可得
11^31=(10+1)^31=10^31+31*10^30+465*10^29+。。。
=1*10^31+3。1*10^31+4。65*10^31+。
。。
>1*10^31+3。1*10^31+4。65*10^31
=8。75*10^31
>4。913*10^31
=17^3*10^28
所以分母大于分子,
所以,后者大。即1。
7^0。3<1。1^3。1。收起