一道数学题设a>0，a≠1,a为
设a>0，a≠1,a为常数，函数f(x)=log(a) (x-5)/(x+5)
设g(x)=1+log(a) (x+3)，如果方程f(x)=g(x)有实根，求a的取值范围
解:把log(a)(x+3)表示为log。 (x+3)
函数f(x)=log。[(x-5)/(x+5)]
g(x)=1+log。(x+3)
①函数的定义域是:
{x∣x5]且{x∣x>-3]
={x∣x>5]
②方程f(x)=g(x)有实根。 则
log。[(x-5)/(x+5)]=1+log,(x+3)
log。 {(x-5)/[(x+5)(x+3)]}=1
{(x-5)/[(x+5)(x+3)]}=a
(1/a...全部
设a>0，a≠1,a为常数，函数f(x)=log(a) (x-5)/(x+5)
设g(x)=1+log(a) (x+3)，如果方程f(x)=g(x)有实根，求a的取值范围
解:把log(a)(x+3)表示为log。
(x+3)
函数f(x)=log。[(x-5)/(x+5)]
g(x)=1+log。(x+3)
①函数的定义域是:
{x∣x5]且{x∣x>-3]
={x∣x>5]
②方程f(x)=g(x)有实根。
则
log。[(x-5)/(x+5)]=1+log,(x+3)
log。
{(x-5)/[(x+5)(x+3)]}=1
{(x-5)/[(x+5)(x+3)]}=a
(1/a)=[(x+5)(x+3)]/(x-5)
③令x-5=t
(1/a)=(t+10)(t+8)/t=t+18t+80/t≥18+2√80=18+4√5
∴0收起
