对称问题
能帮我总结下线线对称 点对称的对称点要怎么算呢？？公式是什么？ 例题：圆(x+2)^2+(y-6)^2=1关于直线x+y+1=0对称的圆的方程为？
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设曲线方程f(x,y)=0,若它关于
1。点(a,b)对称,则对称曲线方程为f(2a-x,2b-y)=0
2。直线x=a对称,则对称曲线方程为f(2a-x,y)=0
3。
直线y=b对称,则对称曲线方程为f(x,2b-y)=0 4。直线y=x对称,则对称曲线方程为f(y,x)=0 5。 直线y=x+m对称,则对称曲线方程为f(y-m,x+m)=0 6。
直线y=-x+m对称,则对称曲线方程为f(-y+m,-x+m)=0, 以上称为替换法则。
例题：圆(x+2)^2+(y-6)^2=1关于直线x+y+1=0对称的圆的方程为？ ∵x+y+1=0,则x=-y-1,y=-x-1,符合6条,∴对称的圆的方程为 (-y-1+2)^2+(-x-1-6)^2=1,即(y-1)^2+(x+7)^2=1 。
直线y=b对称,则对称曲线方程为f(x,2b-y)=0 4。直线y=x对称,则对称曲线方程为f(y,x)=0 5。 直线y=x+m对称,则对称曲线方程为f(y-m,x+m)=0 6。
直线y=-x+m对称,则对称曲线方程为f(-y+m,-x+m)=0, 以上称为替换法则。
例题：圆(x+2)^2+(y-6)^2=1关于直线x+y+1=0对称的圆的方程为？ ∵x+y+1=0,则x=-y-1,y=-x-1,符合6条,∴对称的圆的方程为 (-y-1+2)^2+(-x-1-6)^2=1,即(y-1)^2+(x+7)^2=1 。
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