基本初等函数已知函数y=log(
说明:log(1/3)x=-log(3,x)
梯形AA1B1B的面积=2*[log(3,t)+log(3,t+2)]/2=log[3,t(t+2)]
梯形BB1C1C的面积=log[3,(t+2)(t+4)]
梯形AA1C1C的面积=2log[3,t(t+4)]=log[3,t^2(t+4)^2]
△ABC的面积S=log[3,t(t+2)]+log[3,(t+2)(t+4)]-log[3,t^2(t+4)^2]
=log[3,(t+2)^2/t(t+4)]
设f(t)=(t+2)^2/t(t+4)=1+4/t(t+4)减函数(t≥1)
当t=1时,f(t)取得最大值=1+4/5=9/5
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说明:log(1/3)x=-log(3,x)
梯形AA1B1B的面积=2*[log(3,t)+log(3,t+2)]/2=log[3,t(t+2)]
梯形BB1C1C的面积=log[3,(t+2)(t+4)]
梯形AA1C1C的面积=2log[3,t(t+4)]=log[3,t^2(t+4)^2]
△ABC的面积S=log[3,t(t+2)]+log[3,(t+2)(t+4)]-log[3,t^2(t+4)^2]
=log[3,(t+2)^2/t(t+4)]
设f(t)=(t+2)^2/t(t+4)=1+4/t(t+4)减函数(t≥1)
当t=1时,f(t)取得最大值=1+4/5=9/5
S=log[3,(t+2)^2/t(t+4)]减函数(t≥1)
当t=1时,S取得最大值=log(3,9/5)=2-log(3,5)
。
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