设矩阵A=
设矩阵A= 1 2 3 0 1 1 a b c 且A秩＝2 则A*X=0的通解是 A K1[1 0 a]T B K1[2 1 b]T C K1[3 1 c]T D K1[1 0 a]T+K2[2 1 b]T E都不对
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是难懂，但细细理解一下：
设aij是A的元，则aij对应的代数余子式是Aij
在第k行(k≠i)，akjAij（的和）=0(这是定理)
伴随矩阵A*是将代数余子式所形成的行列式进行行列转置了，
进行A*A，是将A*的某一行乘以A的某一列，其和就是0
A*的每（注意：是每）一行乘以A的某一列，其和都是0
从而说明，A的每一列都是A*X=0的解
------------------------------------------
A*是A的代数余子式组成的转置矩阵。
注意“转置” ------------------------------------------ 研究了好长时间，才想起“A*”是A的伴随矩阵。 有一个公式：当r(A)=n-1时, r(A*)=1 本题中r(A)=2=3-1, 所以r(A*)=1 A*X=0的通解存在两个线性无关的向量。
根据A*的定义，AA*=|A|E=0 A的每一个列向量都是A*X=0的解向量 所以(1 0 a)T和(2 1 b)T都是A*X=0的解向量 它们线性无关， 所以K1[1 0 a]T+K2[2 1 b]T是A*X=0的通解。
选D 。
注意“转置” ------------------------------------------ 研究了好长时间，才想起“A*”是A的伴随矩阵。 有一个公式：当r(A)=n-1时, r(A*)=1 本题中r(A)=2=3-1, 所以r(A*)=1 A*X=0的通解存在两个线性无关的向量。
根据A*的定义，AA*=|A|E=0 A的每一个列向量都是A*X=0的解向量 所以(1 0 a)T和(2 1 b)T都是A*X=0的解向量 它们线性无关， 所以K1[1 0 a]T+K2[2 1 b]T是A*X=0的通解。
选D 。
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