抛物线2详附件,已知抛物线经过原
(1)把B（-2，m）代入直线y=-2x-1得 m=3
所以点B（-2，3），由抛物线对称性可得点A（4，0）。
设抛物线为 Y=aX(X-4),因为B（-2，3）在抛物线上，
所以 3=12a， a=1/4=0。 25
所以抛物线为 Y=0。25X(X-4)=0。25X^-X。
(2)C(2,0),CE//Y轴，
把x=2代入直线y=-2x-1得 y=-5
∴点E（2，-5），即CE=5
在Rt△CBF中，由勾股定理求得 CB=5
∴CB=CE=5
∵BF//Y轴//CE，且FO=OC=2
∴BD=DE（平行线等分线段定理）
即D是BE的中点。
(3)先求直线CD的解析式，
把C（...全部
(1)把B（-2，m）代入直线y=-2x-1得 m=3
所以点B（-2，3），由抛物线对称性可得点A（4，0）。
设抛物线为 Y=aX(X-4),因为B（-2，3）在抛物线上，
所以 3=12a， a=1/4=0。
25
所以抛物线为 Y=0。25X(X-4)=0。25X^-X。
(2)C(2,0),CE//Y轴，
把x=2代入直线y=-2x-1得 y=-5
∴点E（2，-5），即CE=5
在Rt△CBF中，由勾股定理求得 CB=5
∴CB=CE=5
∵BF//Y轴//CE，且FO=OC=2
∴BD=DE（平行线等分线段定理）
即D是BE的中点。
(3)先求直线CD的解析式，
把C（2，0），D（0，-1）代入Y=kx+b得方程组
[0=2k+b, -1=b]
解这个方程组得 k=0。5, b=-1
∴直线CD的解析式 Y=0。
5x-1
再求直线与抛物线的交点，
解方程组 [Y=0。5x-1，Y=0。25X^-X ]得
x1=3-√5,y1=0。5-√5/2； x2=3+√5，y2=0。5+√5/2
所以在抛物线上的点P(3-√5,0。
5-√5/2)或P(3+√5，0。5+√5/2)
因为△CBE是等腰三角形,D是BE的中点,由三线合一的性质得,
CD垂直平分BE,
所以PB=PE。
以上有^表示平方，有√表示根号，√5/2表示根号5除2。
。收起
