有两个人a和ba有一头牛,b有羊和鹅,他们一起去牧地放羊,他们走的时候发现牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样牛和羊要把这个牧地吃完要花45天牛和鹅要把这个牧地吃完要花60天羊和鹅要把这个牧地吃完要花90天就问牛,羊和鹅要把这个牧地吃完要花多少天? 我要答案和全部解答过程,谢谢各位了
其设牛、羊、鹅分别为x、y、z天,则牛、羊、鹅每天吃草的1/x、1/y、1/z:
牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样,得:1/x=1/y+1/z。。。。。。。。。。
。。。。。(1)
牛和羊要把这个牧地吃完要花45天得: 45*(1/x+1/y)=1。。 。。。。。。。。。。。。。(2)
牛和鹅要把这个牧地吃完要花60天得: 60*(1/x+1/z)=1。
。。。。。。。。。。。。。。(3)
羊和鹅要把这个牧地吃完要花90天得: 90*(1/y+1/z)=1。。。。。。。。。。。。。。。(4)
(2)至(4)可以为:1/x+1/y=1/45,1/y+1/z=1/60,1/y+1/z=1/90(分别组合一天吃的)
用(1)这个条件,解题有问题,估计这个条件有问题。
解方程组(2)至(4)得:x=72,y=120,z=360
牛,羊和鹅要把这个牧地吃完要花天数是:1/(1/x+1/y+1/z)=40
。
设牛、羊、鹅分别为x、y、z天,则牛、羊、鹅每天吃草的1/x、1/y、1/z:
牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样,得:1/x=1/y+1/z。。。。。。。。。。。。。
。。。。。。。(1)
牛和羊要把这个牧地吃完要花45天得: (1/x+1/y)*45=1。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)
牛和鹅要把这个牧地吃完要花60天得: 60(1/x+1/z)=1。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)
羊和鹅要把这个牧地吃完要花90天得: 90(1/y+1/z)= 1。。。。。。。。。。。。。。。。 。
。。(4)
(2)至(4)可以为:1/x+1/y=1/45,1/y+1/z=1/60,1/y+1/z=1/90(分别组合一天吃的)
用(1)这个条件,解题有问题,估计这个条件有问题。
解方程组(2)至(4)得:x=72,y=120,z=360
牛,羊和鹅要把这个牧地吃完要花天数是:1/(1/x+1/y+1/z)=40
。
解:设如果要把草场里的草吃光,牛、羊、鹅分别要单独吃1/x、1/y、1/z天,则牛、羊、鹅每天吃草的量为x、y、z。
所以,1/(x+y)=45 1/(x+z)=60 1/(y+z)=90
解得 x=1/72,y=1/120,z=1/360
所以,牛、羊、鹅分别吃完牧场各需72、120、360天。
它们一同吃完牧场需
1/(1/72+1/120+1/360)=40(天)
。
牛吃草的速度等于(羊+鹅)吃草的速度,所以(牛+羊+鹅)的吃草速度等于两头牛的吃草速度 设牛吃草的速度为v1,羊吃草的速度为v2,鹅吃草的速度为v3 则有1/(v1+v2)=45 1/(v1+v3)=60 1/(v2+v3)=90 解得v1=1/72 所以需要时间为1/(v1+v2+v3)=1/(v1+v1)=1/(1/72+1/72)=36天
同意
这道题有一点问题“牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样”应去掉,否则前后矛盾,无解。 如若去掉答法如下: 牛+羊=1/45,牛+鹅=1/60,羊+鹅=1/90 那么,牛=1/72,羊=1/120,鹅=1/360 需要的天数为 1除以(牛+羊+鹅)=40天