高二数学

高二数学题1.已知直线L：y=k

1。已知直线L：y=kx+1，抛物线C：y^2=4x，当k为何值时l与C中有一个公共点 ①抛物线y^2=4x的对称轴为x轴，所以当k=0时，直线为y=1，它与抛物线只有一个公共点； ②当k≠0时，则：(kx+1)^2=4x ===> k^2x^2+2kx+1-4x=0 ===> k^2x^2+(2k-4)x+1=0 当△=(2k-4)^2-4k^2=0时，方程只有一个实数根，即直线与抛物线只有一个公共点 ===> 4k^2-16k+16-4k^2=0 ===> k=1 综上，当k=0，或者k=1时，直线与抛物线都只有一个公共点。 2。设p为抛物线y=x^2上一动点，顶点A（a，0）关于...全部

  1。已知直线L：y=kx+1，抛物线C：y^2=4x，当k为何值时l与C中有一个公共点 ①抛物线y^2=4x的对称轴为x轴，所以当k=0时，直线为y=1，它与抛物线只有一个公共点； ②当k≠0时，则：(kx+1)^2=4x ===> k^2x^2+2kx+1-4x=0 ===> k^2x^2+(2k-4)x+1=0 当△=(2k-4)^2-4k^2=0时，方程只有一个实数根，即直线与抛物线只有一个公共点 ===> 4k^2-16k+16-4k^2=0 ===> k=1 综上，当k=0，或者k=1时，直线与抛物线都只有一个公共点。
   2。设p为抛物线y=x^2上一动点，顶点A（a，0）关于点p的对称点Q。求点Q轨迹方程 顶点A应该是(0,0)！ 因为P是抛物线y=x^2上一点，设P(a,a^2) 设点Q(x,y) 因为顶点A(0,0)与Q(x,y)关于点P(a,a^2)对称 所以： (0+x)/2=a (0+y)/2=a^2 即，a=x/2，a^2=y/2 所以：(x/2)^2=y/2 即：y=x^2/2，这就是点Q的轨迹方程。
   3。
  双曲线与椭圆有共同焦点F1（0，-5）F2(0,5),点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程 双曲线与椭圆的焦点F1(0,-5)、F2(0,5)在y轴上，所以： 设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1 设椭圆方程为：y^2/m^2+x^2/n^2=1（m＞n＞0） 则，a^2+b^2=c^2=25…………………………………………（1） m^2-n^2=c^2=25………………………………………………（2） 已知点P(3,4)是双曲线的渐近线y=(a/b)x与椭圆的交点 所以：4=(a/b)*3 即：a/b=4/3…………………………………………………（3） 又点P(3,4)在椭圆上，所以： 16/m^2+9/n^2=1………………………………………………（4） 联立(1)(3)得到：a^2=16，b^2=9 所以：双曲线方程为：y^2/16-x^2/9=1 联立(2)(4)得到：m^2=40，n^2=15 所以：椭圆方程为：x^2/15+y^2/40=1。收起