求解高一函数题求使下列函数取得最
解：考虑到 -1≤sinx≤1, -1≤cosx≤1, 先求出x的初角，再加上2kπ就是集合。
（1）y=-5sinx, x∈R
当sinx=1,即x=π/2, 集合{x∣x=2kπ+π/2,k∈Z}时, ymax=5,
当sinx=-1,即x=3π/2，集合{x∣x=(2k+1)π+π/2,k∈Z}时, ymin=-5
（2）y=1－(1/2)cosx, x∈R
当cosx=-1,即x=π, 集合{x∣x=(2k+1)π,k∈Z}, ymax=3/2,
当cosx=1,即x=0, 集合{x∣x=2kπ,k∈Z}, ymin=1/2,
（3）y=3sin(2x＋π/3), x∈R
当...全部
解：考虑到 -1≤sinx≤1, -1≤cosx≤1, 先求出x的初角，再加上2kπ就是集合。
（1）y=-5sinx, x∈R
当sinx=1,即x=π/2, 集合{x∣x=2kπ+π/2,k∈Z}时, ymax=5,
当sinx=-1,即x=3π/2，集合{x∣x=(2k+1)π+π/2,k∈Z}时, ymin=-5
（2）y=1－(1/2)cosx, x∈R
当cosx=-1,即x=π, 集合{x∣x=(2k+1)π,k∈Z}, ymax=3/2,
当cosx=1,即x=0, 集合{x∣x=2kπ,k∈Z}, ymin=1/2,
（3）y=3sin(2x＋π/3), x∈R
当sin(2x＋π/3)=1,即2x＋π/3=π/2，集合2x＋π/3=2kπ+π /2,即
集合{x∣x=kπ+π/12,k∈Z}, ymax=3,
当sin(2x＋π/3)=-1,即2x＋π/3=-π/2，集合2x＋π/3=2kπ-π /2,即
即{x∣x=kπ -5π/12,k∈Z}, ymin=-3
（4）y=(1/2)sin[(1/2)x＋π/4], x∈R
当sin[(1/2)x＋π/4]=1, 即(1/2)x＋π/4=π/2,集合(1/2)x＋π/4=2kπ+π/2，
即集合{x∣x=2kπ+π/2,k∈Z}, ymax=1/2,
当sin[(1/2)x＋π/4]=-1, 即(1/2)x＋π/4=-π/2 集合(1/2)x＋π/4=2kπ-π/2，
即集合{x∣x=(2k+1)π-π/2,k∈Z}, ymin=-1/2,
。收起
