数学一些工人在同一天内,一共加工
第一步,把432的因数都给找一找
先用最小的除
432÷2=216,还是偶数继续除以2
216÷2=108,偶数仍然除以2
108÷2=54,继续除以2
54÷2=27,好了可以看出
27=3×3×3
所以432这个数,是由四个2和三个3相乘得到
432÷人数=每个人干的零件数
因为每个人加工的零件数小于100,大约算一个数
432÷100=4。 32
因为不到100,所以必定要多于4。32个人
至少要5个。但是我们算得到的因子,有2和3,没有5
那么人数的话
①6就可以是一个,6=2×3,然后四个2和三个3一样用掉了一个,还剩下三个2和两个3,所以每人每天干的数量就是2×2×2×3×3...全部
第一步,把432的因数都给找一找
先用最小的除
432÷2=216,还是偶数继续除以2
216÷2=108,偶数仍然除以2
108÷2=54,继续除以2
54÷2=27,好了可以看出
27=3×3×3
所以432这个数,是由四个2和三个3相乘得到
432÷人数=每个人干的零件数
因为每个人加工的零件数小于100,大约算一个数
432÷100=4。
32
因为不到100,所以必定要多于4。32个人
至少要5个。但是我们算得到的因子,有2和3,没有5
那么人数的话
①6就可以是一个,6=2×3,然后四个2和三个3一样用掉了一个,还剩下三个2和两个3,所以每人每天干的数量就是2×2×2×3×3=72(个)
第一种情况6个人,每个人干了72个零件
②继续加人数。
7不行,8可以,8就是三个2相乘,432的因子还剩下一个2和三个3, 每个人的工作量就是2×3×3×3=54(个)
第二种情况8个人,每个人54个零件
③继续,9可以,9是两个3, 因子还剩下四个2和一个3, 相乘等于48
第三种情况9个人,每个人48件
④10,11,都不可以,因为他们不可以由2和3相乘得到,10里面有5不行,11不行。
12可以,12是两个2和一个3,然后还剩下两个2和两个3,相乘等于36
所以第四种情况,12人,每个人36件
⑤13质数不行,14因子有7不行,15有5不行,16可以,16就是4个2相乘,还剩下3个3,就是27所以
第五种情况16个人,每个人27件。
⑥17质数不行,18可以,18是两个3和一个2,还剩下三个2和一个3,相乘等于24所以
第六种情况18个人,每个人24件
⑦19质数不行,20因子有5,21因子有7,22因子有11,23质数,24可以。
24前面已经得到了就是第六种情况,它的件数是24, 件数和人数相乘等于432,所以可以反过来,后面就不用找了,反过来又一套
综合一下应该一共有12种情况,他们的人数×零件数如下
1。
6×72
2。8×54
3。9×48
4。12×36
5。16×27
6。18×24
7。24×18
8。27×16
9。36×12
10。48×9
11。54×8
12。
72×6
笨蛋办法抛砖引玉。收起