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圆!~方程已知点P(0,5)及圆

(1)直线L方程为y=kx+5 过圆C的圆心且与直线L相距为2的直线方程为y=kx+6,将圆心(-2,6)代入得6=-2k+b 两直线间距离==|5-b|/[(1+k^2)^(1/2)] =2 解得k=3/4 直线L方程为y=3/(4x)+5 (2)所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形 用勾股定理：得 x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2 x^2+y^2-11y+2x+30=0 (x+1)^2+(y-(11/2))^2=5/4 这就是所求 以(-1,11/2)为圆心，二分之根5为半径的圆 参考: C: x^2 + ...全部

  (1)直线L方程为y=kx+5 过圆C的圆心且与直线L相距为2的直线方程为y=kx+6,将圆心(-2,6)代入得6=-2k+b 两直线间距离==|5-b|/[(1+k^2)^(1/2)] =2 解得k=3/4 直线L方程为y=3/(4x)+5 (2)所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形 用勾股定理：得 x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2 x^2+y^2-11y+2x+30=0 (x+1)^2+(y-(11/2))^2=5/4 这就是所求 以(-1,11/2)为圆心，二分之根5为半径的圆 参考: C: x^2 + y^2+4x-12y + 24 = 0 (x+2)^2 + (y-6)^2 = 4+36 - 24 = 16; 圆心(-2,6), 半径 4； 设L的斜率是k, 过P（0，5）; L: y = kx+5, kx-y + 5 = 0; 与圆C的圆心相距为2, d = |-2k-1|/sqrt(1+k^2) = 2; 4k = 3, k = 3/4; 直线L的方程： y = (3/4)x+5, 3x-4y+20 = 0; 2) P点代入圆方程： 2^2+1^2 = 5 < 16, P点在圆内，设过P点的直线斜率是k， y = kx +5, 代入圆方程： (1+k^2)x^2-2(k-2)x-11 = 0; 设AB是直线与圆的交点，坐标为： (xa,ya), (xb,yb); xa, xb是方程的两个根； xa + xb = 2(k-2)/(1+k^2); ya + yb = k(xa+xb)+10; 弦AB的重点是坐标 (x,y); x = (xa+xb)/2 = (k-2)/(1+k^2); y = (ya+yb)/2 = k*(k-2)/(1+k^2) + 5; (y -5)/x = k; 消去k, x^2 + y^2 -2x -11y + 30 = 0。
   。收起