已知a.b.c.d是整数,a的五次方等于b的四次方,c的三次方等于d的平方,且c减a等于33。求b加d的值。
a^5=b^4>0,c^3=d^2>0因为a。b。c。d是整数,所以a^(5/4),c^(3/2)是整数,显然a,c都是正数。 a^(5/4),c^(3/2)是整数,所以可以设c=e^2,a=f^4,,e,f>0c-a=e^2-f^4=(e f^2)(e-f^2)=33=3*11=1*33解得e=7,f^2=4或者e=17,f^2=16e=7,f^2=4时,a=16,c=49,b= -32,d= -343,b d=375或-375或311或-311e=17,f^2=16时,a=256,c=289,b= -1024,d= -4913,b d=5937或-5937或3889或-3889。全部
a^5=b^4>0,c^3=d^2>0因为a。b。c。d是整数,所以a^(5/4),c^(3/2)是整数,显然a,c都是正数。
a^(5/4),c^(3/2)是整数,所以可以设c=e^2,a=f^4,,e,f>0c-a=e^2-f^4=(e f^2)(e-f^2)=33=3*11=1*33解得e=7,f^2=4或者e=17,f^2=16e=7,f^2=4时,a=16,c=49,b= -32,d= -343,b d=375或-375或311或-311e=17,f^2=16时,a=256,c=289,b= -1024,d= -4913,b d=5937或-5937或3889或-3889。收起