高考数学题关于x的不等式|x-A
A的B邻域在数轴上表示以A为中心，B为半径的的区域，而偶函数的下定义域是以原点为中心的区域，所以可得a+b-2=0
-------->a+b=2
a^2+b^2>=2ab ------->2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=4
-------->a^2+b^2>=2
当且仅当a=b=1时等号成立。
（2）也可以利用函数求解：b=2-a
f(a)=a^2+(2-a)^2=2a^2-4a+4=2(a-1)^2+2
当a=1时，f(a)有最小值2。
（3）还可以通过数形结合求解：设a^2+b^2=R^2(R>=0)
表示以原点为圆心，以R为半径的圆，它与直线a+b=2有交点，所以
圆心到...全部
A的B邻域在数轴上表示以A为中心，B为半径的的区域，而偶函数的下定义域是以原点为中心的区域，所以可得a+b-2=0
-------->a+b=2
a^2+b^2>=2ab ------->2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=4
-------->a^2+b^2>=2
当且仅当a=b=1时等号成立。
（2）也可以利用函数求解：b=2-a
f(a)=a^2+(2-a)^2=2a^2-4a+4=2(a-1)^2+2
当a=1时，f(a)有最小值2。
（3）还可以通过数形结合求解：设a^2+b^2=R^2(R>=0)
表示以原点为圆心，以R为半径的圆，它与直线a+b=2有交点，所以
圆心到直线的距离小于等于半径。
利用点到直线的距离公式就OK了。
由于一些符号在这里不好写，在这儿就不写了，还请见谅。
。收起
