七种方法评价证券投资基金业绩
基金业绩的多重比较实证分析结果表明，经Ｋｅｎｄａｌｌ协同系数检验后，７种评价方法具有整体一致性。从而，可以对运用多重比较法对各基金业绩的总体优劣进行比较。
随着证券投资基金业的迅速发展，我国现阶段相对滞后的基金业绩评价研究越来越难以适应基金市场的进一步发展。 建立一套科学、完备的评价体系，使市场各方能够对基金的业绩和投资效果进行客观评价，不仅具有很高的理论价值，对我国证券投资基金业的健康发展来说，也有着非常重要而紧迫的现实意义。
传统方法及其局限
基金业绩评价的传统方法一般有以下几种：Ｔｅｒｙｎｏｒ比、Ｓｈａｒｐｅ比、Ｊｅｎｓｅｎ测度；估价比率（Ａｐｐｒａｉｓａｌ ｒａｔｉｏ）。 ...全部
基金业绩的多重比较实证分析结果表明，经Ｋｅｎｄａｌｌ协同系数检验后，７种评价方法具有整体一致性。从而，可以对运用多重比较法对各基金业绩的总体优劣进行比较。
随着证券投资基金业的迅速发展，我国现阶段相对滞后的基金业绩评价研究越来越难以适应基金市场的进一步发展。
建立一套科学、完备的评价体系，使市场各方能够对基金的业绩和投资效果进行客观评价，不仅具有很高的理论价值，对我国证券投资基金业的健康发展来说，也有着非常重要而紧迫的现实意义。
传统方法及其局限
基金业绩评价的传统方法一般有以下几种：Ｔｅｒｙｎｏｒ比、Ｓｈａｒｐｅ比、Ｊｅｎｓｅｎ测度；估价比率（Ａｐｐｒａｉｓａｌ ｒａｔｉｏ）。
传统的基金业绩评价方法自上世纪６０年代产生以来，得到了广泛的应用。但是，人们在运用这些方法的过程中，也发现其存在着诸多局限：经济含义不够直观、明确；需要诸多难以满足的假设前提；不能直观地反映基金经理的选股能力和择时能力；难以给出基金的总体评价等等。
传统业绩评价方法的改进
下面列出几种改进业绩评价指标?
１、Ｍ２测度。Ｍ２测度也是对总风险进行调整的，其反映资产组合同相应的无风险资产混合以达到同市场组合具有同样的风险水平时，混合组合的收益高出市场收益的大校同Ｓｈａｒｐｅ比相比，其经济解释更为直观。
２、盈亏比。所谓盈亏比指基金相对于某一基准收益的超额收益序列产生盈利与出现亏损的概率比。
在计算盈亏比时，不同的评价者可以根据各自特定的需要选择不同的基准收益，如市场指数收益、无风险收益、银行存款利率等。
除此之外，还可以根据具体需要将盈亏比推广为超额收益超过某一水平与低于某一水平的概率比。盈亏比指标可以直观地反映基金业绩的表现，计算非常方便，且无须各种前提假设，是一个简单、方便、实用的指标。
３、业绩评价指数。
业绩指数（ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ）指标是Ｍｉｃｈａｅｌ Ｓｔｕｔｚｅｒ（１９９８）针对Ｓｈａｒｐｅ比需要假设基金收益正态分布而提出的。
业绩指数评价方法认为，基金经理厌恶损失，即厌恶获得非负的超额收益，因此，他们将根据如何使概率尽快衰退来构造组合，即构造组合使业绩指数最大。
从另一个角度而言，如果假设投资者厌恶风险，则上述概率的衰退率业绩指数可以用来作为投资者对基金业绩进行评价的指标。衰退率越高，基金的业绩越好，反之，衰退得越慢，基金的业绩越差。
４、效用指数
效用指数评价方法从预期效用理论出发，根据基金给投资者所带来的效用值大小来对基金进行评价。
其无需各种传统业绩评价指标所必需的诸多前提假设，同时，在经济解释上也比传统的评价指标更为直观。
效用指数的取值取决于风险厌恶系数和收益的各阶矩。同Ｓｈａｒｐｅ比等传统的业绩评价指标相比，效用指数不但可以适用于收益分布非正态的情况，还通过风险厌恶系数将评价者的风险偏好加入评价中，增加了评价的灵活性和适用性。
但是，风险厌恶系数的恰当选取非常困难，这也大大影响了效用指数的实用性。
５、晨星评价方法
晨星公司对基金进行评价时，首先将基金按照投资对象的不同分为四类：国内股票基金、国际股票基金、应税债券基金和市政债券基金，然后针对不同类别的基金分别进行评价。
具体评价分四步进行：计算基金的晨星收益?Ｍｏｒｎｉｎｇ ｓｔａｒ Ｒｅｔｕｒｎ系数；计算基金的晨星风险系数；计算基金的综合评价得分；对基金进行星级评定。将经过计算的基金晨星综合评价得分按其高低顺序排列，前１０％划为５星；３２．５％－１０％划为４星；６７．５％－３２．５％的划为３星；９０％－６７．５％的划为２星，最后的１０％划为１星。
对于分界点上的基金计入高星级。
６、基金业绩评价的数据包络分析方法（ＤＥＡ）
传统的基金业绩评价方法都是按某种风险调整收益指标进行的。由于所考虑的风险因素不同，很难将这些指标进行综合，以对基金的业绩进行总体评价。
同时，这些传统方法只考虑了投资者的某种特定市场风险成本，没有考虑投资者买入、持有、卖出或赎回基金的非风险成本，而这部分成本在基金的买入卖出费率、管理费提取率不同的情况下是不可忽略的。数据包络分析（Ｄａｔａ Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）方法可以将各种风险进行综合考虑，并将基金的非风险成本纳入业绩评价过程，从而有效地解决了上述两个问题。
数据包络分析方法（ＤＥＡ）是Ｃｈａｒｎｅｓ等人（１９７８）提出的，是一种对多输入、多输出、同类型的决策单元（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ Ｕｎｉｔｓ）相对有效性进行研究和评价的方法。
如果把各基金作为决策单元，基金的净值增长视为产出，而将投资于基金的各种风险及非风险成本作为投入，则可以借助ＤＥＡ方法对基金的业绩进行评价。
选股能力和择时能力评价
１、ＨＰＣＭ模型
此项评价的传统方法有三种模型：Ｔ－Ｍ二次项模型、Ｈ－Ｍ二项式模型、Ｃ－Ｌ二项式模型。
此三种传统方法虽然是人们在对基金选股、择时能力进行评价时最常用到的方法，但是，由于基金收益序列的时变方差性等原因，在实际应用中的效果并不好，模型参数难以通过较为严格的统计检验。为此，本报告对Ｇｒｉｎｂｌａｔｔ和Ｔｉｔｍａｎ?１９９３的组合变动模型加以改进，提出ＨＰＣＭ模型?Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ Ｃｈａｎｇｅ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｈｅ。
该方法无需建立各种资产定价模型，从而避开了建立这些模型所需要的各种假设前提。
ＨＰＣＭ模型借用事件分析的方法，考察基金组合中个股持股比重的变化能否带来超额收益。如果基金组合中个股持股比重的变化能给基金带来显著的超额收益，那么，我们就有理由认为该基金的仓位变动效果好，该基金具有较强选股、择时能力；反之，若持股比重的变动不能带来显著的超额收益，则认为基金的选股、择时能力不佳。
ＨＰＣＭ模型的分析步骤包括：确定事件窗和估计窗；计算正常收益和超额收益；统计检验。
２、基金选股、择时能力的相关系数评价
如果将上述分析中的公式联合推导可得，
在原假设下，个股持股比重变化序列（Ｗｉ）和个股超额收益率序列（Ｒｉ －Ｒｍｉ）的期望都为０，所以上式就是Ｒｉ－ＲＭ序列和Ｗｉ序列间协方差的倍数。
据此，我们得到启示：Ｒｉ－ＲＭ序列和Ｗｉ序列间的协方差，包含着反映基金选股、择时能力的信息。实际上，如果某基金经理具有选股、择时能力，他在操作中将增持那些Ｒｉ－ＲＭ高的股票而减持那些Ｒｉ－ＲＭ低的股票，无论增持还是减持，其持股比重增减序列Ｗｉ和超额收益序列Ｒｉ－ＲＭ都将呈现正相关。
并且，相关程度越高，该基金经理的选股、择时能力越高。据此，可以采用基金的持股比重变动序列（Ｗｉ）和超额收益序列Ｒｉ－ＲＭ间的相关系数来对基金的选股、择时能力进行评价。
基金业绩持续性检验
基金业绩持续性指在一段样本期内，基金业绩是否稳定、是否具备前后的连贯性。
基金业绩的持续性研究是基金业绩评价体系中一个重要的组成部分，主要包括基金业绩的短期持续性检验（包括自相关检验、马尔科夫检验、相邻秩差检验）；基金业绩的长期持续性检验（包括单只基金业绩长期持续性的半期平均秩差检验、基金总体业绩长期持续性的交叉积比率检验）。
业绩评价的一致性检验
基金业绩评价的一致性指在运用不同评价方法对基金业绩进行评价时，评价的结果是否相互一致。基金业绩评价的一致性研究是基金业绩评价体系中的一个重要环节，是对各种业绩评价方法科学性与可靠性的一种确认和检验。
可以分为基金业绩评价一致性的Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关检验、基金业绩评价一致性的Ｋｅｎｄａｌｌ协同检验和基金业绩的多重比较法。
实证研究
一、 样本基金的选取和数据处理
１、样本基金的选取
证券投资基金在我国证券市场上出现较晚，最早设立的基金至今也仅仅运作了５年多的时间。
如果数据样本的期间过短，很难得到稳定的、有价值的分析结果。因此，在下面的实证分析中，我们选取１９９９年底以前设立的２０只基金作为样本，针对其复权后的单位资产净值序列进行实证分析。研究区间从２０００年１月１日至２００２年９月２７日，共计３３个月份，１３３个时间样本点。
由于我国的开放式基金是２００１年９月才出现的，由于时间太短，难以保证分析的稳定性，所以在本报告的实证分析中没有将其纳入样本。虽然同封闭式基金相比，开放式基金面临赎回风险等更多风险，但是，这些风险都可以在基金单位资产净值的变化上得到反映。
由于我们的各种业绩评价方法都是针对基金单位资产净值序列的分析来进行的，因此，在评价方法上，开放式基金的业绩评价同封闭式基金基本是相同的，只是要注意对其不同的买入、赎回费用进行调整。
２、基金费率的影响及处理
基金管理公司对基金管理费提取比率的不同将直接影响投资者投资于基金的收益。
但是，由于我们的业绩评价都是针对基金单位资产净值序列来进行的，而在基金单位资产净值的计算过程中，已经扣除了基金管理费，因此，进行基金业绩评价时无需再进行重复扣除。
对于开放式基金而言，买入、赎回费用是基金评价时不可忽视的问题，由于各开放式基金对买入、赎回费率的规定不同，所以要在分析时给予剔除。
由于我国开放式基金运作时间较短，因此没能进入本报告的实证分析样本，从而，各种费率的调整在本报告的实证分析中没有涉及。
３、新股配售优惠影响的处理
配售新股而带来的收益是一种政策优惠的结果，同各基金的实际运作业绩无关，把这种优惠带来的收益混入基金的业绩评价之中，势必会掩盖基金的实际运作效果。
因此，在对基金业绩评价时应该予以剔除。
关于新股配售优惠因素的剔除方法，国内有些研究人员已进行过探索。其中，以杜书明（２０００，６）提出的方法最为合理，影响也最为广泛。该方法的基本思路为：从某一截至日的基金净资产中扣除配售新股占用资金，作为基金能够运作的实际资金，据此计算期初单位基金资产净值；然后，再从期末基金资产净值中减去配售新股中于本期上市回流的资金以及配售新股中尚未上市流通所占用的资金，据此计算期末单位基金资产净值；最后，根据期初、期末单位资产净值计算本期的实际净值增长率。
这种方法，在原理上是可取的，但是，在具体的实现过程中，存在着一些不足和疏漏。例如，对于发生在本期的配售新股占用资金，不应在期末的资产净值中剔除。因为，这些资金也是期初未占用的资金及其收益带来的，我们可以将其作为现金来处理。
依规定，我国的证券投资基金每季度公布一次资产组合的信息。所以，我们只能根据上述方法对期间长度大于等于一季度的基金资产净值收益进行调整。而在本报告的实证分析中，所使用的序列是基金资产净值的周收益序列，因此，无法对其进行准确的剔除。
４、对基金违规收益的处理
由于我国证券投资基金设立时间短，加之所处的市场环境还不够完善，可供投资的金融产品过于单一，没有作空机制，缺少用以规避风险的金融工具，相应的法律法规也不健全，在业绩压力和利益驱动下，证券投资基金在实际运作过程中出现了不少违规现象。
这些行为所带来的违规或违法收益势必会对基金的业绩表现产生影响，在进行业绩评价时应该剔除。但是，剔除这些因素所需的资料和数据大都属于基金公司的内部机密信息，公众很难获得。因此，即使一只基金出现明显的违规、违法迹象，在监管部门查处前，人们也只能进行“无罪假定”。
另外，即使对于那些已经查处的基金，由于处罚公告并没有披露相应的详细资料和数据，我们也很难进行适当的剔除处理。因此，在本报告的研究中，没有剔除基金违规因素的影响。
二、无风险收益率的选取和市场收益序列的计算
１、 无风险收益率的确定
无风险收益率的确定在基金业绩评价中具有非常重要的作用，各种传统的业绩评价方法都使用了无风险收益率指标。
在国际上，一般采用短期国债收益率来作为市场无风险收益率。在我国，商业银行大都是国有银行，储蓄风险很低。另外，由于具体的历史原因，我国的国债利率通常是以同期银行存款利率作为基准，再加上一定的利率升水，所以，一般高于同期银行利率。
因此，在本报告的实证分析中，选用一年期的银行存款利率作为年无风险收益率。
２、 市场收益序列的计算
对于非债券基金而言，国家规定其必须将２０％的资金投资于国债市场，８０％投资于国内Ａ股市常因此，在本报告的实证分析中，我们用２０％的中信国债指数收益同８０％的中信Ａ股综合指数收益相加来计算市场收益序列。
三、实证分析结果
１、基金选股能力和择时能力实证分析结果
２、基金业绩的持续性检验实证分析
１） 基金短期业绩持续性检验
（１）收益自相关检验
对２０只基金的超常收益１序列分别计算最大滞后期为４期的自相关系数，即ｍ＝４，并计算各基金的Ｑ统计量。
结果表明，各基金收益的自相关系数大都非常校取显著性水平为 ，查表得 。除基金天元的Ｑ统计量（９．６１９２）大于临界值外，其他基金的Ｑ统计量都小于临界值，说明在０．０５的显著性水平下，除基金开元外，其他基金肯定都不具备显著的短期绝对业绩持续性。
下面看基金开元的各阶自相关系数的符号，都为正，所以，可判断基金开元具有的显著的短期绝对业绩持续性。
（２）马尔科夫检验
针对２０只样本基金，通过计算市场指数收益序列： 、确定基金收益ｒｔ的状态，对其绝对、相对联合业绩的短期持续性进行检验。
计算各基金的转移概率和未转移概率可知，各基金的收益转移概率均明显高于收益未转移概率，２０只基金的平均概率比（Ｐ１／Ｐ２）为１．８７。因此，可以认为基金业绩在短期内不具备明显的持续性。
（３）相邻秩差检验
运用相邻秩差检验对基金相对业绩的短期持续性进行检验。结果显示，除了基金开元外，所有基金的ｄ统计量都明显小于临界值１５７．６，可以拒绝原假设。即２０只基金中，只有基金开元的相对业绩没有显著的短期持续性，其他１９只基金都具有显著的短期持续性。
２）基金长期业绩持续性检验
（１）半期平均秩差检验
运用半期平均秩差检验对各样本基金相对业绩的长期持续性进行检验。计算各样本基金的ｄ统计量。该检验的检验统计量ｄ＝ｒ１－ｒ２ ? Ｎ?０?ｎ２／４－１／３ｎ，这里，ｎ＝２０，故ｄ ? Ｎ?０?１．６５。
在５％显著性水平下，该检验的临界值为±２．５２。
结果显示，全部样本基金ｄ的统计量都界于±２．５２之间，落在接受域内，故可以认为各基金的相对业绩都具有显著的长期持续性。
（２）交叉积比率检验
定义基金的盈亏状态：
若ｒｉ＞ｒＭ，则认为基金处于盈利状态；
若ｒｉ≤ｒＭ，则认为基金处于显著亏损状态；
从而得ＬＬ＝６，ＷＷ＝７，ＷＬ＝３，ＬＷ＝４，依此计算ＣＰＲ统计量为：
ｌｎ?ＣＰＲ的标准差为：
故检验统计量：
在５％的显著性水平下，临界值为１．６４。
因此在９５％的置信水平下，不能拒绝原假设，不能认为基金的绝对业绩整体上具有长期持续性；而在１０％的显著性水平下，临界值为１．２８。即可以在９０％的置信水平下拒绝原假设，认为基金绝对、相对联合业绩在整体上具有长期持续性。
可见，对于基金的这种联合业绩的长期持续性，我们可以在低置信水平上判断其存在，但在高置信水平上，不能判断其存在。
３、基金业绩评价方法一致性检验的实证分析结果
１）Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关检验
分别计算各方法评价结果间的Ｓｐｅａｒｍａｎ相关系数，当显著性水平为０．００５时，Ｓｐｅａｒｍａｎ相关检验的临界值为０．５７。
可见，盈亏比方法与其他方法都不具有一致性；而Ｔｒｅｙｎｏｒ比、Ｓｈａｒｐ比等其他７种方法都具有一致性。
２）Ｋｅｎｄａｌｌ协同系数检验
运用Ｋｅｎｄａｌｌ协同系数对Ｔｒｅｙｎｏｒ比、Ｓｈａｒｐ比、Ｊａｎｓｅｎ测度、估价比率、业绩指数、ＤＥＡ及晨星得分等７种方法的整体一致性进行检验，Ｋｅｎｄａｌｌ协同系数检验实证结果见下表：
３）选股能力和择时能力评价方法的一致性检验实证分析
将各种选股、择时评价方法实证结果表明，Ｔ－Ｍ模型、Ｈ－Ｍ模型、Ｃ－Ｌ模型的实证结果是基本一致的，三种方法都认为基金开元、基金天元、基金裕元、基金兴和、基金金鑫、基金景阳具有择时能力。
而ＨＰＣＭ模型和相关系数法的实证结果是基本一致的，都认为基金同益、基金泰和、基金开元、基金金泰、基金安信具有选股、择时能力。前面三种方法和后面两种方法的实证结果差异较大，其原因主要是前三种方法主要是针对基金择时能力进行的评价，而ＨＰＣＭ模型和相关系数法虽然也可以在一定程度上反映基金的择时能力，但其更主要的动机是针对基金选股能力的判断。
４）基金业绩的多重比较实证分析
经Ｋｅｎｄａｌｌ协同系数检验后，７种评价方法具有整体的一致性。从而，可以对运用多重比较法对各基金业绩的总体优劣进行比较。在样本观测期内，７种评价方法综合后，基金兴华的总体评价最好，其次是基金兴和、基金安顺、基金裕元和基金泰和；而基金金泰、基金景博、基金裕阳、基金汉盛、基金普惠和基金景宏的总体评价较差，其中，基金景宏排在最后。
（中国人民大学统计学系 天相投资顾问有限公司何龙灿 顾岚/证券日报）
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