数学1)等腰三角形一腰上的高与另
此题需进行分类:
第一种情况是腰上的高在三角形内,第二种情况是腰上的高在三角形外。
第一种情况:如图:
△ABC是等腰三角形,AB=AC,BD⊥AC,∠ABD=30°,等腰三角形的边长是 。
∵ BD⊥AC ∠ABD=30°
∴ ∠A=60°(三角形内角和定理)
∵ ∠A=60° △ABC是等腰三角形
∴ △ABC是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)
∵ △ABC是等边三角形 边长是a
∴ 底边上的高是√3/2a。
当给出等边三角形的边长时,就要利用公式求出这个等边三角形的高和面积。
第二种情况:如图:
△ABC是等腰三角形,AB=AC,BD是腰AC上的高,...全部
此题需进行分类:
第一种情况是腰上的高在三角形内,第二种情况是腰上的高在三角形外。
第一种情况:如图:
△ABC是等腰三角形,AB=AC,BD⊥AC,∠ABD=30°,等腰三角形的边长是 。
∵ BD⊥AC ∠ABD=30°
∴ ∠A=60°(三角形内角和定理)
∵ ∠A=60° △ABC是等腰三角形
∴ △ABC是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)
∵ △ABC是等边三角形 边长是a
∴ 底边上的高是√3/2a。
当给出等边三角形的边长时,就要利用公式求出这个等边三角形的高和面积。
第二种情况:如图:
△ABC是等腰三角形,AB=AC,BD是腰AC上的高,
∠ABD=30°。AE是底边上的高。
∵ ∠ABD=30° BD⊥CD
∴ ∠BAD=60°(三角形内角和定理)
∴ ∠BAC=120°
∵ ∠BAC=120° △ABC是等腰三角形
∴ ∠C=30°
∵ ∠C=30° AC=a
∴ AE=1/2a(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)
对于这类没有给出图形的题目,当我们在画出图形时一定要考虑全面。
很多同学就只能想到第一种情况,而没有想到第二种情况,这就要求学生在平时的做题时多多练习和总结。我知道有一款软件的总结做的就比较好,不仅可以让学生学会总结,而且解题速度比较快,就是辅导王。你可以了解一下,我觉得对你的帮助应该挺大的。
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