数学1）等腰三角形一腰上的高与另
此题需进行分类：
第一种情况是腰上的高在三角形内，第二种情况是腰上的高在三角形外。
第一种情况：如图：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，等腰三角形的边长是 。
∵ BD⊥AC ∠ABD=30°
∴ ∠A=60°（三角形内角和定理）
∵ ∠A=60° △ABC是等腰三角形
∴ △ABC是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
∵ △ABC是等边三角形 边长是a
∴ 底边上的高是√3/2a。
当给出等边三角形的边长时，就要利用公式求出这个等边三角形的高和面积。
第二种情况：如图：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是腰AC上的高，...全部
此题需进行分类：
第一种情况是腰上的高在三角形内，第二种情况是腰上的高在三角形外。
第一种情况：如图：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，等腰三角形的边长是 。
∵ BD⊥AC ∠ABD=30°
∴ ∠A=60°（三角形内角和定理）
∵ ∠A=60° △ABC是等腰三角形
∴ △ABC是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
∵ △ABC是等边三角形 边长是a
∴ 底边上的高是√3/2a。
当给出等边三角形的边长时，就要利用公式求出这个等边三角形的高和面积。
第二种情况：如图：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是腰AC上的高，
∠ABD=30°。AE是底边上的高。
∵ ∠ABD=30° BD⊥CD
∴ ∠BAD=60°（三角形内角和定理）
∴ ∠BAC=120°
∵ ∠BAC=120° △ABC是等腰三角形
∴ ∠C=30°
∵ ∠C=30° AC=a
∴ AE=1/2a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
对于这类没有给出图形的题目，当我们在画出图形时一定要考虑全面。
很多同学就只能想到第一种情况，而没有想到第二种情况，这就要求学生在平时的做题时多多练习和总结。我知道有一款软件的总结做的就比较好，不仅可以让学生学会总结，而且解题速度比较快，就是辅导王。你可以了解一下，我觉得对你的帮助应该挺大的。
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