为什么海岸线的长度是不可能被精确测量出来的?
在我们国家的地图上有着漫长的海岸线,而在地理教科书上又常常写着我国海岸线有多长。海岸线的长度是怎样测量出来的呢?一个最原始的方法就是先确定一个长度的标度,例如为心然后从海岸线的一端到另一端,依次测量下去。 如果测量的次数为7V次,那么直观上认为海岸线的总长度应该是规。显然,由于海岸线的形状十分不规则,有平坦的沙滩,也有峻峭的峡谷;有奔腾江河的出口,也有蜿蜒连绵的海湾。
在一个d的标尺直线距离内,肯定有许多弯弯曲曲的细节长度被忽略了。 由此可以合理地认为,标尺长度d越小,测得的海岸线长度应该越精确。如果^越小,测量的次数/V越大,测得的不规则部分越多,因此用小标尺长度测得的总的海岸线长...全部
在我们国家的地图上有着漫长的海岸线,而在地理教科书上又常常写着我国海岸线有多长。海岸线的长度是怎样测量出来的呢?一个最原始的方法就是先确定一个长度的标度,例如为心然后从海岸线的一端到另一端,依次测量下去。
如果测量的次数为7V次,那么直观上认为海岸线的总长度应该是规。显然,由于海岸线的形状十分不规则,有平坦的沙滩,也有峻峭的峡谷;有奔腾江河的出口,也有蜿蜒连绵的海湾。
在一个d的标尺直线距离内,肯定有许多弯弯曲曲的细节长度被忽略了。
由此可以合理地认为,标尺长度d越小,测得的海岸线长度应该越精确。如果^越小,测量的次数/V越大,测得的不规则部分越多,因此用小标尺长度测得的总的海岸线长度比大标尺长度测得的结果要长。那么,一旦当d取得很小,甚至接近于零时,总长度而是不是就应该是海岸线的实际长度呢?科学家们对世界许多国家的海岸线进行测量的结果表明,当人们希望用很小的d精确地测量海岸线的长度时,海岸线的长度规并不接近实际长度,而是随着d越来越小,测得的海岸线长度越来越大,这就意味着海岸线长度是不可能被精确地测量出来的。
出现上述情况的原因在于海岸线是由自然的力(地壳变迁,风雨冲刷等)形成的,它不是通常几何意义上的曲线——欧几里得几何曲线。海岸线的主要特征是具有局部和整体的自相似性,也就是如果取任意一段海岸线加以放大很多倍,我们将会得到与整体的真实海岸线形状大体上相似的“海岸线”。
为了与通常的几何形状相区别开来,人们现在把像海岸线这样具有自相似性特点的形状称为分形。仔细观察我们周围的自然界,我们还可以找到很多分形的例子,例如夜幕中在天空中划过的闪电、天空中飘浮的朵朵白云甚至人体内部肺和支气管系统的形状等都是分形。
科学家已经从分形几何学上对它们进行了研究,得到了许多对自然界的新认识。收起