求助两道数学题（要步骤）（1）在
（1）在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°,sinB=2/3，D是BC边上的一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求CE长。
解：设AC＝2x,则AB=3x
因为，角C＝90°，DE垂直于AB,CD=DE
所以，AD是角A的平分线。
依据勾股定理，BC＝x√(3^2-2^2)＝x√5;BE＝3x-2x=x;BD=BE/cosB=(x√5)/3;CD=BC-BD=2x(√5)/3；角ECD＝1/2角A
CD+AC=9,即2x+2x(√5)/3＝9，——>x=17(3-√5)/8
AC=。 。。,
因为，CE/sinB=BE/sin角ECB(正弦定理)
所以，CE＝xsi...全部
（1）在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°,sinB=2/3，D是BC边上的一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求CE长。
解：设AC＝2x,则AB=3x
因为，角C＝90°，DE垂直于AB,CD=DE
所以，AD是角A的平分线。
依据勾股定理，BC＝x√(3^2-2^2)＝x√5;BE＝3x-2x=x;BD=BE/cosB=(x√5)/3;CD=BC-BD=2x(√5)/3；角ECD＝1/2角A
CD+AC=9,即2x+2x(√5)/3＝9，——>x=17(3-√5)/8
AC=。
。。,
因为，CE/sinB=BE/sin角ECB(正弦定理)
所以，CE＝xsinB/sin（A/2）＝x（2/3）/{√[(1-cosA)/2]}
=(2x/3)/{√[(1-sinB)/2]}=(2x/3)/{√[(1-2/3)/2]}=(2x/3)√6=。
。。
（2）已知2+根号下3是方程x2-5xsinA+1=0的一个根，且∠A为锐角，求tanA的值
解：
方程x2-5xsinA+1=0根为x＝{5±√[（5sinA）^2-4]}/2>(5±4)/2
所以，只有2+√3＝{5+√[（5sinA）^2-4]}/2成立
解得，sinA=±[√(17-4√3)]/5
因为，A为锐角，所以，sinA=[√(17-4√3)]/5
因而，cosA=（2/5）√(2-√3)
tanA=sinA/cosA=(√(415-105√3)/2。收起
