数列的问题1已知f(x)=x^2
解:(1)f(x)=x^-2(n+1)x+n^+5n-7=x^-2(n+1)x+(n^+2n+1)+3n-8=(x-n-1)^+3n-8
∴顶点的横坐标:an=n+1。
n≥ -an-1=(n+1)-n=1∴{an}为等差数列。
(2) 顶点的纵坐标:3n-8
f(x)的图像的顶点到x轴的距离∴bn=|3n-8|
当n≤2,3n-8＜0,当n≥3,3n-8＞0
①当n≤2,即:Sn =|3×1-8|+|3×2-8|=(13-3n)n/2
②当n≥3,即:Sn =|3×1-8|+|3×2-8|+|3×3-8|+|3×4-8|+…+|3n-8|
=-(3×1-8)-(3×2-8)+(3×3...全部
解:(1)f(x)=x^-2(n+1)x+n^+5n-7=x^-2(n+1)x+(n^+2n+1)+3n-8=(x-n-1)^+3n-8
∴顶点的横坐标:an=n+1。
n≥ -an-1=(n+1)-n=1∴{an}为等差数列。
(2) 顶点的纵坐标:3n-8
f(x)的图像的顶点到x轴的距离∴bn=|3n-8|
当n≤2,3n-8＜0,当n≥3,3n-8＞0
①当n≤2,即:Sn =|3×1-8|+|3×2-8|=(13-3n)n/2
②当n≥3,即:Sn =|3×1-8|+|3×2-8|+|3×3-8|+|3×4-8|+…+|3n-8|
=-(3×1-8)-(3×2-8)+(3×3-8)+(3×4-8)+…+(3n-8)
=[-2(3×1-8)-2(3×2-8)]+(3×1-8)+(3×2-8)+(3×3-8)+(3×4-8)+…+(3n-8)
=[-2(3×1-8)-2(3×2-8)]+(3n-13)n/2
=14+(3n-13)n/2
∴n=1,Sn=5。
n=2,sn=7
n≥3,sn=14+(3n-13)n/2
。收起
