求助：一道数列题设数列{an}满
（1）证明：假设对an有an＞√(2n+1)，则有
an^2＞2n+1……………………①
由an+1＞ an+（1/ an）＞0知
an+1^2=an^2+2+1/an^2………②
①代入②得
an+1^2＞2n+3
即an+1＞√(2n+3)=√[2(n+1)+1]
因为a1=2＞√3=√(2*1+1)，由上面证明知：
an＞√(2n+1)对一切正整数n成立
（2）答：
证明：bn-bn+1=[an√(n+1)-an+1√n]/√(n^2+n)
=[an√(n+1)-(an√n+√n/an)]/√(n^2+n)
[an√(n+1)]^2=an^2*n+an^2＞an^2*n+2n+1
(...全部
（1）证明：假设对an有an＞√(2n+1)，则有
an^2＞2n+1……………………①
由an+1＞ an+（1/ an）＞0知
an+1^2=an^2+2+1/an^2………②
①代入②得
an+1^2＞2n+3
即an+1＞√(2n+3)=√[2(n+1)+1]
因为a1=2＞√3=√(2*1+1)，由上面证明知：
an＞√(2n+1)对一切正整数n成立
（2）答：
证明：bn-bn+1=[an√(n+1)-an+1√n]/√(n^2+n)
=[an√(n+1)-(an√n+√n/an)]/√(n^2+n)
[an√(n+1)]^2=an^2*n+an^2＞an^2*n+2n+1
(an√n+√n/an)^2=an^2*n+2n+n/an^2
=an^2*n+2n+n/2n+1＜an^2*n+2n+1
即[an√(n+1)]^2＞(an√n+√n/an)^2
又因为an√(n+1)＞0，（an√n+√n/an)＞0
故an√(n+1)＞an√n+√n/an
即bn-bn+1=[an√(n+1)-(an√n+√n/an)]/√(n^2+n)＞0
即bn＞bn+1。
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