数学问题:(有图)已知四边形ABCD是边
题解好，图画好，一看已经有人解答了。发上来吧，做得很累啊，总不能白解、白画、白费功夫啊！
我比楼上的几位朋友“易知”、“易得”要噜苏一点，也许对楼主反倒更有帮助！
1。取AD的中点为F，因为EA=ED，所以EF⊥AD，
因为平面EAD⊥平面ABCD，所以F就是E在平面ABCD的射影。
取BC的中点为G，则FG⊥BC，EF⊥FG 。
点E到边BC的距离EG=√(EF^2+FG^2)=√[(EF^2-AF^2)+FG^2]
=√[b^2-(a/2)^2+a^2]=√[(3a^2/4)+b^2]。
2。设P在平面ABC的射影为O，平面PCO交AB于D
根据PA=PB=PC，AB=BC=C...全部
题解好，图画好，一看已经有人解答了。发上来吧，做得很累啊，总不能白解、白画、白费功夫啊！
我比楼上的几位朋友“易知”、“易得”要噜苏一点，也许对楼主反倒更有帮助！
1。取AD的中点为F，因为EA=ED，所以EF⊥AD，
因为平面EAD⊥平面ABCD，所以F就是E在平面ABCD的射影。
取BC的中点为G，则FG⊥BC，EF⊥FG 。
点E到边BC的距离EG=√(EF^2+FG^2)=√[(EF^2-AF^2)+FG^2]
=√[b^2-(a/2)^2+a^2]=√[(3a^2/4)+b^2]。
2。设P在平面ABC的射影为O，平面PCO交AB于D
根据PA=PB=PC，AB=BC=CA，可知O是一定三角形ABC的重心
(1)CO=(2/3)CD=(2/3)[(√3/2)a]=(√3/3)a
P到平面ABC的距离PO=√(PC^2-CO^2)=√[b^2-(a^2)/3]=√(9b^2-3a^2)/3
=√(9b^2-3a^2)/3
(2)P到△ABC各边的距离都一样，就是
PD=√(PA^2-AD^2)=√[b^2-(a/2)^2]=√(4b^2-a^2)/2。
(3)因为PD⊥AB，CD⊥AB，所以平面PDC⊥AB，所以△PDC中PC上的高DE就是异面直线PC与AB间的距离。
而DE*PC=PO*CD，
所以DE=PO*CD/PC=[√(9b^2-3a^2)/3]*[(√3/2)a]/b
=a√(3b^2-a^2)/(2b)。
。收起
