高一数学已知实数x,y满足x平方
已知实数x,y满足x平方加y平方加4x加3=0，求y-2除以x-1的取值范围
x^2+y^2+4x+3=0
===> (x+2)^2+y^2=1
它表示的是以P(-2,0)为半径，r=1的圆
亦即，实数对(x,y)时上述圆上的任意一点
令K=(y-2)/(x-1)
它表示的是上述圆上的任意一点(x,y)与定点A(1,2)连线的斜率
如图
过点(1,2)的直线与圆相切时，得到k的两个极值
设过定点A(1,2)的直线为：y-2=k(x-1)，即：kx-y+(2-k)=0
那么，当直线与圆相切时，圆心P(-2,0)到直线的距离d等于圆的半径r=1
所以：
d=|-2k-0+(2-k)|/√(k^...全部
已知实数x,y满足x平方加y平方加4x加3=0，求y-2除以x-1的取值范围
x^2+y^2+4x+3=0
===> (x+2)^2+y^2=1
它表示的是以P(-2,0)为半径，r=1的圆
亦即，实数对(x,y)时上述圆上的任意一点
令K=(y-2)/(x-1)
它表示的是上述圆上的任意一点(x,y)与定点A(1,2)连线的斜率
如图
过点(1,2)的直线与圆相切时，得到k的两个极值
设过定点A(1,2)的直线为：y-2=k(x-1)，即：kx-y+(2-k)=0
那么，当直线与圆相切时，圆心P(-2,0)到直线的距离d等于圆的半径r=1
所以：
d=|-2k-0+(2-k)|/√(k^2+1)=1
===> |-3k+2|=√(k^2+1)
===> (3k-2)^2=k^2+1
===> 9k^2-12k+4=k^2+1
===> 8k^2-12k+3=0
===> k=[12±√(12^2-4*8*3)]/16=[12±4√3]/16=(3±√3)/4
所以：
(3-√3)/4≤K≤(3+√3)/4。
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