动量定理的问题

    这个问题总的来说是个 动能问题。 我们在做 动能问题 的题时，一般只考虑 初状态 和 末状态。 但本题的 末状态 不清楚，所以我们需要先做个 物体的运动分析，来确定它的末状态。
   先做运动分析： A、B受到的力大小都是F，只是方向相反。而A、B的质量之比为 1：2。   由加速度的公式：加速度=力/质量，所以，A、B的加速度之比为 2：1。
   对初速度为零的匀加速运动，距离=1/2*加速度*时间。A、B是同时开始运动直到碰撞，所以A、B运动的时间是相等的。A、B运动的距离之比为 2：1 A、B原来相距L，现在碰装了。所以A运动的距离是：2L/3 再用动能公式解题： 外力做功=物体机械能的变化，题中A的势能没有变化，F做的功全部转化为A的动能。
     F*2L/3=1/2*m*Va^2 解方程得，Va=(4FL/3m)^(1/2)。

    设质量为m的质点A和质量为2m的质点B之间存在恒定的引力F，现将质点A、B分别固定在x轴上的原点O和距原点为L的M点，由静止释放A、B后，它们在恒定引力F作用下将发生碰撞，求在A、B碰撞前瞬间质点A的速率多大 1可以采用运动学公式结合牛顿定律计算: 设它们运动时间t后发生碰撞，由牛顿定律F=ma aA=F/m aB=F/2m 碰撞时位移关系有sA+sB=L sA=aAt^2/2=(F/m)t^2/2 sB=aBt^2/2=(F/2m)t^2/2 sA/sB=2:1 sA=2L/3 sB=L/3 vt^2-vo^2=2as vA=[(2F/m)*2L/3]^(1/2)=(4FL/3m)^(1/2) vB=[(2F/2m)*L/3]^(1/2)=(FL/3m)^(1/2) 2。
    动量关系 设它们运动时间t后发生碰撞， aA=F/m aB=F/2m 碰撞时位移关系有sA+sB=L sA=aAt^2/2=(F/m)t^2/2 sB=aBt^2/2=(F/2m)t^2/2 (F/m)t^2/2 +(F/2m)t^2/2 =L t^2=[2L/（F/m+F/2m）] t=[2L/（F/m+F/2m）]^(1/2) A:Ft=mvA-0 vA=Ft/m=(4FL/3m)^(1/2) 同理 vB=Ft/2m=(FL/3m)^(1/2) 。
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