小学奥数:在200--300之间的数,除
解:设这个数为X,则X=3A+1=5B+2=7C+3(A,B,C均为整数)
所以X－1=3A=5B+1=7C+2
由3A=5B+1知,满足条件的最小数为6,(即X－1最小为6)
所以能同时被3和5B+1整除的数是这样的一些数:
即X－1=6+3×5×M(M为整数)
再在6+15M中找被7除余2的数
因 X在200与此300之间,
所以, 6+15M=……201,216,231,246,261,276,291
只有261被X－1(6+15M)除余数为2,
所以X－1=261,
即X=262
所以满足题意的数是262。
解: 解法(1)
200与300之间被3除余2,被5除余3的最小数是2...全部
解:设这个数为X,则X=3A+1=5B+2=7C+3(A,B,C均为整数)
所以X－1=3A=5B+1=7C+2
由3A=5B+1知,满足条件的最小数为6,(即X－1最小为6)
所以能同时被3和5B+1整除的数是这样的一些数:
即X－1=6+3×5×M(M为整数)
再在6+15M中找被7除余2的数
因 X在200与此300之间,
所以, 6+15M=……201,216,231,246,261,276,291
只有261被X－1(6+15M)除余数为2,
所以X－1=261,
即X=262
所以满足题意的数是262。
解: 解法(1)
200与300之间被3除余2,被5除余3的最小数是201,
而(3, 5)=15
所以, 202+15=217,217+15=232,232+15=247,247+15=262,
262被7除余3,而其它各数都不符合题意,
所以所求的数是262。
解法(2)设这个数为X,则X=3A+1=5B+2=7C+3(A,B,C均为整数)
所以X－1=3A=5B+1=7C+2
由3A=5B+1知,满足条件的最小数为6,(即X－1最小为6)
所以能同时被3和5B+1整除的数是这样的一些数:
即X－1=6+3×5×M(M为整数)
再在6+15M中找被7除余2的数
因 X在200与此300之间,
所以, 6+15M=……201,216,231,246,261,276,291
只有261被X－1(6+15M)除余数为2,
所以X－1=261,
即X=262
所以满足题意的数是262。
。收起
