解法一:9、5、4的最小公倍数为180,满足条件的最小三位数为180+7=187。根据同余性质,7加上180的若干倍仍然是满足条件的数,即满足条件的三位数为:
180n+7,其中n为正整数,且180n+7<1000,
显然,n可取1、2、3……5。
满足条件的数为5个:187,367,……907。
解法二: 因“除以5余2”,所以所求三位数的尾数(个位数)是2或7 ;又因“除以4余3”,所以尾数只能为7 (排除了尾数为2)。
故所求三位数应为如下形式:
a(百位) b(十位) 7(个位)
要满足题目要求,百位和十位组成的数“ab”应能被9整除,也能被2整除(被4整除或被4除余2),所以“ab”为9和2的倍数,即为: 18,36,54,72,90。
故所求三位数为5个:187,367,547,727,907。
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