数学题

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2009-07-23

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1。洛毕达法则原式=lim(x趋于-8)[（1/3）*x^(-2/3)]/[-(1/2)(1-x)^(-1/2)]=-1/2 2。原式=lim（x趋于1） (2ax+b)=3即2a+b=3 且x趋于1时，ax^2+bx+1=0即a+b=-1 a=4,b=-5 lim(n趋于无穷）=[(-5)^n+4^(n-1)]/[4^n+(-5)^(n-1)] =[(-1)^n+0。
8^(n-1)]/[0。8^n+(-1)^(n-1)] =-1 。

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1***

2009-07-23

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    1。函数为0/0型，应用洛必达。 lim(x→-8){[x^(1/3+2)]/[(1-x)^(1/2)-3]}=lim(x→-8){[(1/3)x^(-2/3)]/[(-1/2)(1-x)^(-1/2)]} 赋值：原式=[(1/3)(1/4)]/[(-1/2)(1/3)]=-1/2。
     2。
    x→0时，分母→0，可知：分子→0，即a+b=1 对原函数应用洛必达法则，可得2a+b=3 即a=4,b=-5 所求极限为 lim(n→∞){[(-5)^n+4^(n-1)]/[4^n+(-5)^(n-1)]} =lim(n→∞){[(-[1+(-1/5)(-4/5)^(n-1)]/[(-4/5)^n+(-1/5)]} =-5。

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