一道数奥题

如图，已知A是定圆⊙O内一定点，⊙O 的半径为R，B是⊙O 上任上点，以AB为底边作顶角为定角 a的等腰△PAB，再以OA为底边，作顶角 a的等腰△O’OA，求证：O’P是定值。

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2006-03-15

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详细内容见附件不知道这里的管理员是干什么的把我的回答转为评论因为∠BPA=∠ OO’A，△PAB，△O’OA都是等腰所以∠BAP=∠ OAO’ 所以∠BAO=∠ PAO’ △PBA∽△O’OA PA/ O’A=BA/OA 所以△PA O’∽△BAO P O’/BO= A O’/AO=1/2Sin(a/2) P O’=R/2Sin(a/2) 定值。

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