多边形内角和计算

解答题（1）已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，求这个多边形的边数. （2）如果一个多边形的每个内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和

你要分清是什么样的多边形。一般是凸多边形。 多边形内角和公式:θ=（n-2)×180° 外角和恒定不变：θ=360° 于是：（n-2）×180=360×4 即：n=10 10边形！ 第二题很简单： 首先：判断是正多边形。 然后：设内角为Ai，外角为Ao(输入不方便只好用这个代替啦) 对每一对内外角都有：Ai+Ao=180 （1） 又因为：Ao：Ai=2:3 （2） 解1，2得：Ao=72，Ai=108 最后：利用多边形外角和为360。 所以n=360/72=5，即五边形 内角和：5×108=540。也可以用：（5-2）×180=540 呵呵，看样子你没用用...全部

  你要分清是什么样的多边形。一般是凸多边形。 多边形内角和公式:θ=（n-2)×180° 外角和恒定不变：θ=360° 于是：（n-2）×180=360×4 即：n=10 10边形！ 第二题很简单： 首先：判断是正多边形。
   然后：设内角为Ai，外角为Ao(输入不方便只好用这个代替啦) 对每一对内外角都有：Ai+Ao=180 （1） 又因为：Ao：Ai=2:3 （2） 解1，2得：Ao=72，Ai=108 最后：利用多边形外角和为360。
   所以n=360/72=5，即五边形 内角和：5×108=540。也可以用：（5-2）×180=540 呵呵，看样子你没用用圆规画过五角星哦。 。收起