已知A=3X^4-5X^2Y+2
A=3X^4-5yX^+2XY^3-Y^4,
B=X^5-2X^4+7yX^-3XY^3-（XY）^+2Y^4-X+3Y-10,
C=X^5+X^4+2yX^-XY^3-（XY）^+Y^4-X+3Y-3
A+B-C=（3x＾4-2x＾4-x＾4）+（x＾5-x＾5）+（-5yx＾+7yx＾-2yx＾）+（2xy＾3-3xy＾3+xy＾3）+[-（xy）＾+（xy）＾]+（-y＾4+2y＾4-y＾4）+（-x+x）+（3y-3y）+（-10+3）=-7
∴A+B-C的值与X,Y都无关
若X+Y+E=30,3X+Y-E=50。 X、Y、E均为非负数，求M=5X+4Y+2E的最大值与最小值。
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A=3X^4-5yX^+2XY^3-Y^4,
B=X^5-2X^4+7yX^-3XY^3-（XY）^+2Y^4-X+3Y-10,
C=X^5+X^4+2yX^-XY^3-（XY）^+Y^4-X+3Y-3
A+B-C=（3x＾4-2x＾4-x＾4）+（x＾5-x＾5）+（-5yx＾+7yx＾-2yx＾）+（2xy＾3-3xy＾3+xy＾3）+[-（xy）＾+（xy）＾]+（-y＾4+2y＾4-y＾4）+（-x+x）+（3y-3y）+（-10+3）=-7
∴A+B-C的值与X,Y都无关
若X+Y+E=30,3X+Y-E=50。
X、Y、E均为非负数，求M=5X+4Y+2E的最大值与最小值。
解： X+Y+E=30,3X+Y-E=50
X=10+E
Y=20-2E
M=5X+4Y+2E=50+5E+80-8E+2E=130-E
∵X≥0 Y≥0 E≥0
∴M≥0
[M]min=0 [M]max=130
③ 已知A=2005X+2004,B=2005X+2005,C=2005X+2006,求A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC的值。
A＾+B＾+C＾-AB-AC-BC
=（1/2）（A＾-2AB+B＾+A＾-2AC+C＾+B＾-2BC+C＾）
=（1/2）[（A-B）＾+（A-C）＾+（B-C）＾]
=3
④ 若A+B＜０，B+C＜0,C+D＞0,D+A＞0,则下列四个代数式中。
代数值最小的数是
⑴(A+B)-[(C+D)+(B+C)-(D+A)]=2[A-C]
⑵(C+D)-[(A+B)-(D+A)+(B+C)] =2[D-B]
⑶(A+B)-[(B+C)-(C+D)+(D+A)] =0
⑷(A+B)+[(B+C)-(C+D)-(D+A)] =2[B-D]
∵B+C＜0 C+D＞0
∴C+D＞B+C D-B＞0 B-D＜0
∵A+B＜０ C+D＞0
∴D-B＞A-C
∴⑷(A+B)+[(B+C)-(C+D)-(D+A)] =2[B-D]最小
。
收起
