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高二数学排列组合问题2

某班上午上语,数,外,体四门课,若体育不排在一,四节,语文不排在一,二节则共有几种排法? (8)

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2006-02-18

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从数学和体育中任选一门放在第一节课2种可能 剩余的一门可在第二节和第四节中任选一节安排2种可能 如果剩余三四节课则语文和体育的顺序为体育为第三节语文是第四节 如果剩余二三节课则语文和体育的顺序为体育为第二节语文是第四节 又有两种可能 综上共有2*2*2=8种可能

2006-02-19

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  先来看无限制条件的情况。第一节有4种可能,每种排法后第二节有3种可能(已排掉一课程),每种排法后第三节有2种可能(已排掉两课程),每种排法后第四节有1种可能(其它三课程都已排掉),故其总排法数为:4*3*2*1=24。
   再来看限制因素,体育、语文不能排在第一节,故第一节剩下2种可能;语文不能排在第二节,故第一节每种排法后第二节剩下2种可能;第三节无限制,每种排法后第三节仍有2种可能;每种排法后第四节有1种可能。
  其总排法数为:2*2*2*1=8。 。

2006-02-19

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限制性条件比较多,而且总数也只有A44=24种,不太多,不如全写出来然后淘汰就行了(直排法)

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