一道高难度数学图形题

两个等边三角形，一个头朝上，一个头朝下，重叠形成一个六角星（不是六角形），中间形成一个六边形，六边形的每一条对角线都画出来，使得这个图形里有12个小的三角形。问：这个图形里有多少个梯形？

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2006-02-20

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我认为，题目中说的六边形的“每一条对角线”是指“3条过中心的对角线”，这样“图形里有12个小的三角形”，如图：而梯形只有图中“4种”：第一种梯形（1个“角”加1个平行四边形）有：6*2=12个；第二种梯形（图形的一半除去1个“角”）有：6个；第三种梯形（内部六边形的一半）有：6个；第四种梯形（大三角形除去1个“角”）有：3*2=6个；所以，图中共有梯形12+6+6+6=30个。

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