超难的数学题，急急急

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如图,P是三角形ABC所在平面外的一点,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直于平面ABC,H是垂足。(1)求证：H是三角形ABC的垂心。(2)求证：三角形ABC是锐角三角形。 证明：（1）连AH，PA垂直PB,PA垂直PC,PB与PC相交,则PA垂直平面PBC。 又BC在平面PBC内，则PA垂直BC。 又PH垂直平面ABC，则AH为斜线PA在平面ABC内的射影。 根据三垂直线定理的逆定理，BC垂直AH。 同理，BH垂直AC，CH垂直AB。 即H是三角形ABC三高线的交点，所以H为三角形的垂心。 （2）由已知：AB^2=PA^2+PB^2,BC^2=PB^2+PC^2,AC...全部

  如图,P是三角形ABC所在平面外的一点,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直于平面ABC,H是垂足。(1)求证：H是三角形ABC的垂心。(2)求证：三角形ABC是锐角三角形。 证明：（1）连AH，PA垂直PB,PA垂直PC,PB与PC相交,则PA垂直平面PBC。
  又BC在平面PBC内，则PA垂直BC。 又PH垂直平面ABC，则AH为斜线PA在平面ABC内的射影。 根据三垂直线定理的逆定理，BC垂直AH。 同理，BH垂直AC，CH垂直AB。
  即H是三角形ABC三高线的交点，所以H为三角形的垂心。 （2）由已知：AB^2=PA^2+PB^2,BC^2=PB^2+PC^2,AC^2=+PA^2+PC^2 角CAB的余弦=（AB^2+AC^2-BC^2）/（2 *AB*AC） =……<1, 故，角CAB为锐角。
  同理，角ABC、角ACB也都是锐角。故三角形ABC为锐角三角形。收起