2006年台州市中考数学答案
2006年浙江省台州市初中毕业、升学考试试卷
数学参考答案
一．BCDBACAADDCB
二、填空题
13。 60度
14．x^2－1 =(x+1)(x-l)
15．{ x=2,y=1。 ．
16 12米．
17． 0。 5 ．
18． 12分钟．
三、
(19)2√2+1
(20)
解:(1)360×(1-20%-50%)=108(度);
(2)20÷50%=40(人);
(3）图（略）。
21．
解(1)⊿BED∽⊿AEC;
⊿DBE∽⊿DAB。
(2)证明:∵∠DBE=∠DAC;∠DAC=∠DAB。
∴∠DBE=∠DAB;
又∠D=∠D,故...全部
2006年浙江省台州市初中毕业、升学考试试卷
数学参考答案
一．BCDBACAADDCB
二、填空题
13。 60度
14．x^2－1 =(x+1)(x-l)
15．{ x=2,y=1。 ．
16 12米．
17． 0。
5 ．
18． 12分钟．
三、
(19)2√2+1
(20)
解:(1)360×(1-20%-50%)=108(度);
(2)20÷50%=40(人);
(3）图（略）。
21．
解(1)⊿BED∽⊿AEC;
⊿DBE∽⊿DAB。
(2)证明:∵∠DBE=∠DAC;∠DAC=∠DAB。
∴∠DBE=∠DAB;
又∠D=∠D,故:⊿DBE∽⊿DAB。
22。(1)全等。
证明:∵∠OBA=∠CBD=60(度);
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,即∠OBC=∠ABD;
又OB=BA;BC=BD。
故⊿OBC≌⊿ABD。(SAS)。
（2）
解:⊿OBC≌⊿ABD,则∠BAD=∠BOC=60°;
∴ ∠DAC=180°- ∠BAD-∠BOC=60°。
故tan∠EAO=OE/OA,tan60°=OE/1,OE=。
即点E的位置不会变化，坐标为（0，）。
23．
解:(1)W= 4。6×(300t÷12)=115t。
(2)P=4。95×(300t÷15)=99t。
(3)令115t - 99t=8000,t=500(天）
答：需要500天才能收回成本。
24．
解:(1)抛物线Y=ax2+4ax+t（a＞0）的图象过点(-1,0)
则0=a-4a+t,t=3a;
故Y=ax2+4ax+3a=a(x+1)(x+3),（a＞0）
Y=0时，X=-1或-3。
对称轴为：X= - (4a/2a)= - 2;
点A坐标为（- 3，0）；
四边形ABCP为平行四边形。
证明:对称轴为X= - 2,则PC=2;AB=-1-(-3)=2。
则PC=AB;又PC∥AB。
故四边形ABCP为平行四边形。
若AC⊥PB,则四边形ABCP为菱形。
∴BC=BA=2,OC=√3,故a=√3/3。
抛物线解析式为Y=(/3/3)x^2 +(4√3/3)x+√3
25．（1）从特殊情形入手探究。
假设梯形ABCD中， AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，
AD=2，MN是中位线（如图①）。根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似?
(1)梯形AMND与梯形ABCD不相似。
因为AD/AD=1;AM/AB=1/2;
即两个梯形各组对应边不全成比例,所以不相似。
（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形"不相似"
题二 平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?
（1）从特殊平行线入手探究。
梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形"相似性无法判定"
（2）解:当PA=2时,梯形APQD与梯形PBCQ相似。
作AE∥DC,交PQ于F,如图。
则FQ=EC=AD=2;
PF/BE=AP/AB,PF/6=2/6,PF=2,PQ=4;
又DQ/DC=AF/AE=AP/AB,
即DQ/4=2/6,DQ=4/3;QC=4-4/3=8/3;
∴AP/PB=PQ/BC=DQ/QC=AD/PQ=1/2;
PQ∥AD,则∠DAP=∠QPB;∠APQ=∠B;
∠PQD=∠C;∠D=∠PQC。
所以梯形APQD与梯形PBCQ相似。
(3)一般结论：对于任意梯形（如图③），一定"存在"。
平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似。
若存在，则确定这条平行线位置的条件是:
AP/PB= √(ab)/b 。
【被开方数为ab。
】
提示:若相似,则a/PQ=PQ/b,PQ=√(ab);见图②，AP/AB=PF/BE，
即PA/c=(√ab-a)/(b-a),故:
PA/PB=(√ab-a)/[(b-a)-(√ab-a)]=√ab/b。收起
