非常急高一数学题关于函数的单调性
1． 求下列函数的单调区间：
（1） y=︱x - 1︱（x+5）；（2）y=x+ 1/x（x>0）
解：当x≥1时，y=(x-1)(x+5)单调增；
当x0)的单调区间。
解：f(x)=a（x + 1/x）
（1）当x>0时，y≥2a（x=1时取极小值）,所以0全部
1． 求下列函数的单调区间：
（1） y=︱x - 1︱（x+5）；（2）y=x+ 1/x（x>0）
解：当x≥1时，y=(x-1)(x+5)单调增；
当x0)的单调区间。
解：f(x)=a（x + 1/x）
（1）当x>0时，y≥2a（x=1时取极小值）,所以0
4．设y=f(x)在R上为单调函数，使证方程f(x)=0在R上至多有一个实数根。
证：如果f(x)=0在R上的实数根不止一个，设其中两个实数根为m，n(m
5．已知函数f(x)在区间（-∞,+∞）内是增函数，a，b∈R。
(1)证明：命题“如果a + b ≥0，那么f(a)+ f(b) ≥f(-a)+ f(-b)”
(2)判断(1)中的逆命题是否正确，并证明你的结论。
（1）证：因a + b ≥0，不妨设a≥b
i)如b≥0，则a≥-a,b≥-b,又因f(x)是增函数
所以f(a)≥f(-a)，f(b)≥f(-b)====〉f(a)+ f(b) ≥f(-a)+ f(-b)
ii)如b<0，则a≥-b,b≥-a,又因f(x)是增函数
所以f(a)≥f(-b)，f(b)≥f(-a)====〉f(a)+ f(b) ≥f(-a)+ f(-b)
6．试讨论函数f(x)=ax/(x^2 - 1),x(其中a≠0)
解：f(x)=ax/(x^2 - 1)在(-1,1)的单调增。
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