初二数学题:说明“a的三次方减a的平方能
我认为题目是错的
设a=3n,3n+1,3n+2
1) a=3n 时
a^3-a^2=3n×3n×(3n-1) n和n-1 中必有一个能被2整除 和其中的3相乘必能被6整除
2) a=3n+1时
a^3-a^2=3n×(3n-1)×(3n-1) 同样的道理 n和(n-1)中必有一个能被2整除 所以整个式子能被6整除
3) a=3n+2时
a^3-a^2=(3n+1)×(3n+2)×(3n+2) 三个式子都不能被3整除 它们的积肯定不能被6整除
所以题目是错的
例如a=5 时 a^3-a^2=100 不能被6整除
。 全部
我认为题目是错的
设a=3n,3n+1,3n+2
1) a=3n 时
a^3-a^2=3n×3n×(3n-1) n和n-1 中必有一个能被2整除 和其中的3相乘必能被6整除
2) a=3n+1时
a^3-a^2=3n×(3n-1)×(3n-1) 同样的道理 n和(n-1)中必有一个能被2整除 所以整个式子能被6整除
3) a=3n+2时
a^3-a^2=(3n+1)×(3n+2)×(3n+2) 三个式子都不能被3整除 它们的积肯定不能被6整除
所以题目是错的
例如a=5 时 a^3-a^2=100 不能被6整除
。
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