一道数学题~~~~~~~~~~~`

(1)sinB=12/13. (2)相等. (3)因为此三角形是锐角三角形,所以cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC.

    △ABC中,⑴若∠C=90°,cosA=12/13,求sinB的值 ⑵若∠A=35°,∠B=65°,比较cosA和sinB的大小。 ⑶若△ABC为锐角三角形,能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小?若能,证明你的结论;若不能,说明理由。
     解:(1)sinB=sin(90°-A)=cosA=12/13。 (2)在0到90°范围内,sinX为增函数, 所以有cosA=cos35°=sin55° sinB=sin65°>sin55°=cosA 即: sinB>cosA (3)因为△ABC为锐角三角形 即:0°90°,即∠A>90°-∠B 所以有sinA>sin(90°-∠B)=cosB, 同理,sinB>cosC, sinC>cosA。
     综上知:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC。

(1)sinB=cosA=12/13 (2)cosA=sin(90°-A)=sinB (3)△ABC为锐角三角形,则cosA+cosB+cosC<sinA+sinB+sinC

nB=12/13 sAcosA,sinB>cosB,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,cosC=-Cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB,于是(sinA+sinB+sinC)-(cosA+cosB+cosC)>0 故sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC