cos55度cos65度+cos65度cos175度+cos175度cos55度=?sin6度sin42度sin66度sin78度
1)cos55cos65+cos65cos175+cos175cos55
=(cos120+cos10)+cos175(cos65+cos55)
=(-1/2+cos10)/2+2(cos60cos5)cos175
=-1/4+1/2*cos10+cos175cos5
=-1/4+1/2*cos10+(cos180+cos170)/2
=-1/4+1/2*cos10-1/2-1/2*cos10
=-3/4+(cos10-cos10)
=-3/4。
2)sin6sin42sin66sin78
=-cos96cos48cos24cos12
=-16sin12cos12cos24cos48cos96/(16cos12)
=-8sin24cos24cos48cos96/(16sin12)
=-4sin48cos48cos96/(16sin12)
=-2sin96/(16sin12)
=sin192/(16sin12)
=-(-sin12)/(16sin12)
=1/16。
。
第一题:-3/4。先用积化和差公式,后用和差化积公式 第二题:1/16。分子分母同乘以 cos6°再利用二倍角公式