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数学题

cos55度cos65度+cos65度cos175度+cos175度cos55度=?sin6度sin42度sin66度sin78度

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2006-03-22

0 0

    1)cos55cos65+cos65cos175+cos175cos55 =(cos120+cos10)+cos175(cos65+cos55) =(-1/2+cos10)/2+2(cos60cos5)cos175 =-1/4+1/2*cos10+cos175cos5 =-1/4+1/2*cos10+(cos180+cos170)/2 =-1/4+1/2*cos10-1/2-1/2*cos10 =-3/4+(cos10-cos10) =-3/4。
     2)sin6sin42sin66sin78 =-cos96cos48cos24cos12 =-16sin12cos12cos24cos48cos96/(16cos12) =-8sin24cos24cos48cos96/(16sin12) =-4sin48cos48cos96/(16sin12) =-2sin96/(16sin12) =sin192/(16sin12) =-(-sin12)/(16sin12) =1/16。
    。

2006-03-22

82 0

第一题:-3/4。先用积化和差公式,后用和差化积公式 第二题:1/16。分子分母同乘以 cos6°再利用二倍角公式

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