已知集合M={(x,y)|y=根
已知集合M={(x,y)|y=√(2x-x^)}, N={(x,y)|y=k(x+1)},
当 M∩N≠空集，k的取值范围是
M∩N≠空集--->y=√(2x-x^)与y=k(x+1)有公共点
联立--->√(2x-x^)=k(x+1)≥0有实数解
首先：2x-x^=x(2-x)≥0--->0≤x≤2--->1≤x+1≤3--->k≥0
同时：2x-x^=k^(x+1)^--->(k^+1)x^+(2k^-2)x+k^=0有实数解
--->判别式=(2k^-2)^-4(k^+1)k^≥0--->-12k^+4≥0
--->k^≤1/3--->k≤√3/3
--->0≤k≤√3/...全部
已知集合M={(x,y)|y=√(2x-x^)}, N={(x,y)|y=k(x+1)},
当 M∩N≠空集，k的取值范围是
M∩N≠空集--->y=√(2x-x^)与y=k(x+1)有公共点
联立--->√(2x-x^)=k(x+1)≥0有实数解
首先：2x-x^=x(2-x)≥0--->0≤x≤2--->1≤x+1≤3--->k≥0
同时：2x-x^=k^(x+1)^--->(k^+1)x^+(2k^-2)x+k^=0有实数解
--->判别式=(2k^-2)^-4(k^+1)k^≥0--->-12k^+4≥0
--->k^≤1/3--->k≤√3/3
--->0≤k≤√3/3
其几何意义如图：
M是半圆，N是过(-1,0)斜率为k的直线--->0≤k≤√3/3。
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